GeoGebra y la
comprensión de las relaciones entre rectas en noveno grado
=
GeoGebra
and ninth-grade students’ understanding of relationships between lines
|
1 |
Manuel
Gerardo Vistín Villacís |
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https:=
//orcid.org/0009-0003-5480-2113 |
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Universidad Bolivariana del Ecuador (UBE), Durán,
Ecuador.
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|||
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2 |
María
Teresa Ledesma Villares |
|
https:=
//orcid.org/0009-0009-8278-7452 |
|
|
|
Universidad Bolivariana del
Ecuador (UBE), Durán, Ecuador. Maestr=
ía en Educación con Mención en Matemática |
|||
|
3 |
Universidad Bolivariana del
Ecuador (UBE), Durán, Ecuador. jaalbac@ube.edu.ec<=
/span> |
|||
|
4 |
Universidad Bolivariana del
Ecuador (UBE), Durán, Ecuador. |
|
|
Artícu=
lo
de Investigación Científica y Tecnológica Enviado: 09/06/2026 Revisado: 10/07/2026 Aceptado: 17/08/2026 Publicado: 07/09/2026 DOI: https://doi.org/10.33262/ap.v8i3.711 =
<=
span
style=3D'mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:"Times New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black;mso-color-alt:windo=
wtext;
background:white;mso-ansi-language:PT-BR;mso-fareast-language:ES'> =
|
||||||||
|
|
|
||||||||
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Cítese: |
Vistín Villa=
cís,
M. G., Ledesma Villares, M. T., Alba Cabanas,=
J.
A., & Reyes Romero, F. P. (2026). GeoGebra y la comprensión de las
relaciones entre rectas en noveno grado. AlfaPublica=
ciones,
8(3), 102–116. https:=
//doi.org/10.33262/ap.v8i3.711 |
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ALFA
PUBLICACIONES, es una revista multidisciplinar, trimestral, que se publicar=
á en
soporte electrónico tiene como misión contribuir a la
formación de profesionales competentes con visión humanística y crítica q=
ue
sean capaces de exponer sus resultados investigativos y científicos en la
misma medida que se promueva mediante su intervención cambios positivos e=
n la
sociedad. <=
/span>https://alfapublicaciones.com
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Esta
revista está protegida bajo una licencia Creative Co=
mmons
Attribution Non Commerci=
al
No Derivatives 4.0 International. Copia de la licencia: http=
://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
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Palabras claves: GeoGebra;
geometría analítica; relaciones entre rectas; representaciones múltiples;
educación intercultural. |
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Resumen Introducción: en
el escenario educativo contemporáneo, la enseñanza-aprendizaje de la mate=
mática
enfrenta el desafío de promover una comprensión profunda de los conceptos,
superando los enfoques tradicionales centrados en la repetición mecánica =
de
procedimientos. Objetivos: el estudio tuvo como objetivo diseñar e
implementar una estrategia pedagógica basada en seis actividades interact=
ivas
con GeoGebra y describir las variaciones observadas en la comprensión de =
las
relaciones entre rectas en estudiantes de noveno grado de una institución
rural intercultural bilingüe del cantón Guaranda, Ecuador. Metodología=
: se
adoptó un enfoque cuantitativo, aplicado y de campo, con diseño
preexperimental de un solo grupo con mediciones pretest y postest
(O₁–X–O₂). La población estuvo conformada por 60 estudiantes =
y,
mediante muestreo no probabilístico por conveniencia, se seleccionó una
muestra de 15 estudiantes para la intervención. Se emplearon una prueba
objetiva, una rúbrica analítica y una ficha de observación; debido a que =
los
instrumentos tenían puntajes máximos distintos, los resultados brutos se
transformaron a una escala porcentual común. Resultados: la evalua=
ción
descriptiva mostró variaciones favorables en las cuatro competencias
analizadas: interpretación gráfica, cálculo de pendiente, paralelismo y
perpendicularidad, y relación gráfica-algebraica. Conclusiones: los
resultados respaldan la pertinencia pedagógica de integrar GeoGebra,
múltiples representaciones y mediación docente contextualizada, aunque, p=
or
las características del diseño, no permiten establecer causalidad ni
generalización estadística. Se recomienda que futuras investigaciones emp=
leen
instrumentos paralelos y validados, grupos de comparación, muestras más
amplias y diversas, y seguimientos longitudinales que permitan examinar la
estabilidad y transferibilidad de los aprendizajes observados. Área de estudio general: Educación.
Área de estudio específica: Didáctica de la matemática y tecnología
educativa. Tipo de artículo:
original. |
|
||||||
|
Keywor=
ds: GeoGeb=
ra;
analytic geometry; relationships between lines; multiple representations;
intercultural education. |
|
Abstract Introduction: in the contemporary educational scenario,
the teaching-learning of mathematics faces the challenge of promoting a d=
eep
understanding of concepts, overcoming traditional approaches focused on t=
he
mechanical repetition of procedures. Objectives: the objective of =
the
study was to design and implement a pedagogical strategy based on six
interactive activities with GeoGebra and to describe the variations obser=
ved
in the understanding of the relationships between lines in ninth grade
students of a bilingual intercultural rural institution in the canton of =
Guaranda, Ecuador. Methodology: a quantitati=
ve,
applied, and field approach was adopted, with a pre-experimental single-g=
roup
design with pre-test and post-test measurements (O₁–X–O₂). The
population consisted of 60 students, and, through non-probabilistic
convenience sampling, a sample of 15 students was selected for the
intervention. An objective test, an analytical rubric and an observation
sheet were used; Because the instruments had different maximum scores, the
raw results were transformed into a common percentage scale. Results: =
the
descriptive evaluation showed favorable variations in the four competenci=
es
analyzed: graphic interpretation, slope calculation, parallelism and
perpendicularity, and graphic-algebraic relationships. Conclusions: the
results support the pedagogical relevance of integrating GeoGebra, multip=
le
representations and contextualized teacher mediation, although, due to the
characteristics of the design, they do not allow establishing causality or
statistical generalization. It is recommended that future research use
parallel and validated instruments, comparison groups, larger and more
diverse samples, and longitudinal follow-ups to examine the stability and
transferability of the observed learning. General area of study:
Education. Specific area of study: Mathematics didactics and
educational technology. Type of item: original. |
|
||||||
1.&n=
bsp;
Introducción
En el escenario educativo contemporáneo, la
enseñanza-aprendizaje de la matemática enfrenta el desafío de promover una
comprensión profunda de los conceptos, superando los enfoques tradicionales
centrados en la repetición mecánica de procedimientos. A nivel internaciona=
l, la
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cult=
ura (UNESCO,
2025) advierten que pese a los avances alcanzados en la cobertura educativa,
persisten brechas significativas en el aprendizaje de la matemática,
especialmente en las habilidades de razonamiento y resolución de problemas.=
En
la misma línea, los resultados del Programme=
for International Student<=
/span> Assessment PISA 2022 evidencian que una
proporción considerable de estudiantes no alcanza los niveles mínimos de
desempeño en el dominio Espacio y Forma, lo que refleja dificultades en la
comprensión de las relaciones geométricas y en el uso de múltiples
representaciones (Organisation for
Economic Co-operation and Development [OECD], 2023).
En América Latina, estas limitaciones se acentúan
debido a la persistencia de prácticas pedagógicas tradicionales y a la limi=
tada
incorporación de tecnologías educativas en los procesos de
enseñanza-aprendizaje. Diversas investigaciones demostraron que los entorno=
s de
geometría dinámica, como GeoGebra, favorecen la visualización, la exploraci=
ón y
la comprensión de conceptos matemáticos, promoviendo procesos de aprendizaje
más activos y constructivos (Weinhandl et al., =
2020; Juandi et al., 2021). Asimismo, estudios recientes de=
stacan
que la articulación de representaciones gráficas, algebraicas y verbales
constituye un elemento fundamental para el desarrollo del pensamiento
matemático y la resolución de problemas geométricos (Clark-Wilson et al., 2=
020;
Drijvers & Sinclair, 2024).
En Ecuador, los resultados publicados por el In=
stituto
Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL, 2023) evidencian desafíos
persistentes en el aprendizaje de la matemática en educación general básica=
y
bachillerato. Esta realidad se intensifica en contextos rurales e
interculturales, donde las limitaciones en recursos didácticos y en la form=
ación
docente dificultan la implementación de metodologías innovadoras. En
particular, en la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe Surupucyu, ubicada en la parroquia Guanujo
del cantón Guaranda, se identificó que los estudiantes de noveno grado
presentan dificultades para comprender las relaciones entre rectas,
especialmente los conceptos de pendiente, paralelismo y perpendicularidad,
situación que limita el desarrollo de competencias geométricas fundamentale=
s.
El análisis del estado del arte evidencia que GeoG=
ebra
se consolido como una de las herramientas digitales más utilizadas en la
enseñanza de la matemática. Estudios bibliométricos recientes muestran un
crecimiento sostenido de la investigación sobre esta herramienta y destacan=
su
aplicación en el desarrollo del aprendizaje matemático, la enseñanza y la
construcción conceptual (Gökçe & Güner, 2022). Asimismo, investigaciones recientes
evidencian que el uso de entornos de geometría dinámica favorece la compren=
sión
conceptual, la visualización espacial y la construcción activa del conocimi=
ento
matemático (Yohannes & Chen, 2023; Zhang et=
al.,
2025). Además, la integración de tecnologías digitales fortalece el aprendi=
zaje
cuando se sustenta en estrategias didácticas coherentes con los procesos
cognitivos de los estudiantes (Engelbrecht &=
; Borba, 2024). No obstante, continúan siendo limitadas=
las
propuestas contextualizadas dirigidas a instituciones de educación
intercultural bilingüe, particularmente en el nivel de noveno grado de educ=
ación
general básica, lo que evidencia la necesidad de desarrollar estrategias
pedagógicas fundamentadas en enfoques didácticos sólidos y adaptadas a las
características de estos contextos educativos.
En correspondencia con esta problemática, el prese=
nte
estudio tiene como objetivo diseñar e implementar una estrategia pedagógica
basada en seis actividades interactivas con GeoGebra y describir las
variaciones observadas en la comprensión de las relaciones entre rectas en
estudiantes de noveno grado de la Unidad Educativa Comunitaria Intercult=
ural
Bilingüe Surupucyu. La propuesta se fundame=
nta en
la “Teoría de situaciones didácticas” de Brousseau (2002) y en los “Registr=
os
de representación semiótica” de Duval (2006), integrando estos referentes c=
on
el uso de GeoGebra como herramienta de geometría dinámica para promover
experiencias de aprendizaje activas, contextualizadas y orientadas al
fortalecimiento del pensamiento matemático.
<=
![if !supportLists]>2.&n=
bsp;
Metodología
Se realizó una investigación con enfoque cuantitat=
ivo,
de tipo aplicada y de campo, con alcance descriptivo y diseño preexperiment=
al
de un solo grupo con mediciones antes y después de la intervención
(O₁–X–O₂), de acuerdo con los planteamientos metodológicos de C=
reswell
& Creswell (2023). La población estuvo conformada por 60 estudiantes de
noveno grado de educación general básica superior de la Unidad Educativa
Comunitaria Intercultural Bilingüe Surupucyu. De
esta población se seleccionó, mediante muestreo no probabilístico por
conveniencia, una muestra de 15 estudiantes, quienes participaron en la
intervención pedagógica. La institución está ubicada en la parroquia Guanujo, cantón Guaranda, provincia Bolívar, Ecuador.=
Este
diseño permitió describir los cambios observados tras la implementación de =
la
estrategia pedagógica, aunque sin controlar completamente explicaciones
alternativas ni establecer relaciones causales.
La intervención se desarrolló durante tres semanas,
distribuidas en seis sesiones de 60 minutos, y se centró en la destreza
curricular M.4.3.11 del currículo de matemática del Ministerio de Educación=
del
Ecuador (2019). Las actividades integraron las fases de acción, formulación,
validación e institucionalización propuestas por la “Teoría de situaciones =
didácticas”
(Brousseau, 2002), y combinaron representaciones gráficas, algebraicas y
verbales mediante el uso de GeoGebra. El detalle operativo de las seis
actividades se presenta en el material suplementario 1.
Para la recolección de datos se utilizaron: a) un
pretest de 12 ítems, organizado en tres secciones y con un puntaje máximo d=
e 40
puntos; b) un postest de 6 ítems, distribuido e=
n tres
secciones y con un puntaje máximo de 50 puntos; c) una rúbrica analítica de
cuatro niveles; y d) una ficha de observación estructurada. Los instrumentos
valoraron la interpretación gráfica, el cálculo de la pendiente, la
identificación de rectas paralelas y perpendiculares, y la relación entre
representaciones gráficas y algebraicas. Aunque el pretest y el postest difieren en el número de ítems, ambos fueron
diseñados para evaluar las mismas competencias de aprendizaje establecidas =
en
la destreza curricular M.4.3.11; por ello, los resultados se transformaron a
porcentajes de logro para facilitar su comparación descriptiva.
La revisión de los instrumentos tuvo un carácter
procedimental y se orientó a verificar la claridad, pertinencia, consistenc=
ia
de las consignas y funcionalidad mediante una aplicación piloto realizada c=
on
estudiantes de características similares a la población de estudio. En esta
investigación no se realizó una validación de contenido mediante juicio de
expertos, ya que la revisión de los instrumentos se centró en una aplicación
piloto orientada a verificar su claridad, pertinencia, consistencia de las
consignas y tiempo de respuesta. En consecuencia, el término validación,
empleado en este artículo, se refiere exclusivamente al proceso de revisión
piloto y ajuste procedimental de los instrumentos y de las actividades.
Para homologar instrumentos con puntajes máximos
diferentes, cada puntaje bruto se transformó a porcentaje de logro mediante=
la
fórmula de la Ecuación 1:
Porcentaje
de logro =3D (puntaje obtenido / puntaje máximo del instrumento o de la
competencia) × 100.
La misma transformación se aplicó a cada competenc=
ia,
utilizando como denominador el puntaje máximo posible de los ítems
correspondientes. Los porcentajes se clasificaron mediante un baremo común:
nivel bajo (< 60 %), nivel medio (60 %–79 %) y nivel alto (≥ 80 %)=
. Esta
normalización permitió comparar descriptivamente los resultados del pretest=
y
del postest sin asumir equivalencia estricta en=
tre el
número de ítems de ambos instrumentos ni realizar inferencias causales (=
Tabla 1).
Baremo común para la conversión de
puntajes porcentuales en niveles de desempeño
|
Nivel |
Rango
porcentual |
Interpret=
ación |
|
Bajo |
< 60 % |
Dominio insuficiente o incipiente |
|
Medio |
60 %–79 % |
Dominio en desarrollo |
|
Alto |
≥ 80 % |
Dominio satisfactorio |
Nota: elaborado por los autores con base en los datos=
del
estudio.
Procedimiento:
Consideraciones éticas: la
investigación se desarrolló respetando los principios éticos de consentimie=
nto
informado, autorización institucional, confidencialidad, anonimización
y uso exclusivamente académico de la información. Los documentos de
consentimiento informado y autorización institucional permanecen bajo custo=
dia
de los investigadores y no se incluyen en el artículo con el propósito de
garantizar la confidencialidad de los participantes y de la institución
educativa.
<=
![if !supportLists]>3.&n=
bsp;
Resultados
Los resultados descriptivos evidenciaron variacion=
es favorables
en las cuatro competencias evaluadas después de la intervención. La
interpretación gráfica pasó del 60 % en el pretest al 85 % en el postest; el cálculo de la pendiente, del 50 % al 80 %=
; la
identificación de rectas paralelas y perpendiculares, del 40 % al 78 %; y la
relación entre representaciones gráficas y algebraicas, del 55 % al 88 %. La
mayor variación se registró en la identificación de rectas paralelas y
perpendiculares, con un incremento de 38 puntos porcentuales (Tabla 2).
Variación descriptiva de las
competencias evaluadas
|
Competencia |
Pretest |
Postest |
Variación |
|
Int=
erpretación
gráfica |
60 % |
85 % |
+25 pp |
|
Cál=
culo
de pendiente |
50 % |
80 % |
+30 pp |
|
Par=
alelismo
y perpendicularidad |
40 % |
78 % |
+38 pp |
|
Rel=
ación
gráfica-algebraica |
55 % |
88 % |
+33 pp |
Nota: elaborado =
por
los autores con base en los porcentajes de logro obtenidos en las competenc=
ias
evaluadas
Las rúbricas analíticas y las fichas de observación
registraron una mayor participación de los estudiantes durante las sesiones,
así como avances en la formulación de hipótesis, la verificación de resulta=
dos
y la justificación de procedimientos matemáticos. Estas evidencias compleme=
ntan
descriptivamente los resultados obtenidos mediante el pretest y el postest; sin embargo, no fueron utilizadas para estab=
lecer
inferencias estadísticas.
<=
![if !supportLists]>4.&n=
bsp;
Discusión
Los resultados obtenidos muestran un patrón compat=
ible
con los mecanismos descritos en investigaciones recientes sobre el uso de
GeoGebra en la enseñanza de la matemática. La retroalimentación inmediata y=
la
posibilidad de modificar construcciones favorecen que los estudiantes
contrasten sus conjeturas, detecten inconsistencias y fortalezcan la
comprensión de conceptos geométricos. Asimismo, la coordinación simultánea
entre representaciones gráficas y algebraicas contribuye a reducir la
fragmentación entre registros de representación. El incremento observado en=
la
competencia relacionada con la relación gráfica-algebraica resulta
especialmente pertinente frente al metanálisis =
de Zhang
et al. (2025) que identificó ventajas de la visualización dinámica para el
rendimiento matemático, y al estudio de Romero & García (2024) que
documentó mejoras en autonomía, perseverancia y precisión cuando las
actividades digitales se acompañaron de una gestión didáctica deliberada.
No obstante, la interpretación de los resultados
requiere distinguir entre la convergencia de diferentes indicadores y la
demostración de una relación causal. La mejora observada en los porcentajes=
de
logro, las rúbricas y las fichas de observación apunta en una misma direcci=
ón;
sin embargo, también pudo verse influida por factores como la familiarizaci=
ón
con los contenidos, el efecto de práctica, las expectativas del docente, la
novedad del recurso tecnológico o las diferencias de dificultad entre el
pretest y el postest. Además, los promedios por
competencia pueden ocultar trayectorias individuales diversas. En consecuen=
cia,
el principal aporte de este estudio consiste en evidenciar una variación
descriptiva favorable durante la intervención, más que demostrar un efecto
causal atribuible exclusivamente al uso de GeoGebra.
Los cambios descriptivos observados son coherentes=
con
investigaciones que destacan el potencial de GeoGebra para favorecer la
visualización y la comprensión conceptual en Geometría (Weinhandl
et al., 2020; Juandi et al., 2021; Gökçe & Güner, 2022; =
Gurmu et al., 2024). En particular, el incremento de =
la
competencia relacionada con la articulación entre representaciones gráficas=
y
algebraicas, que pasó del 55 % al 88 %, coincide con la perspectiva de Duval
(2006) quien sostiene que la comprensión matemática depende de la capacidad
para coordinar distintos registros de representación semiótica. De igual fo=
rma,
el metanálisis de Juandi et
al. (2021) reportó efectos positivos del uso de GeoGebra sobre el aprendiza=
je
matemático en diversos niveles educativos, respaldando la tendencia observa=
da
en este estudio.
La utilización conjunta de una prueba objetiva, una
rúbrica analítica y una ficha de observación permitió complementar la
valoración del desempeño académico con el análisis de los procesos
desarrollados por los estudiantes durante la intervención. Esta triangulaci=
ón
metodológica facilitó una comprensión más amplia del aprendizaje alcanzado,=
al
considerar tanto los resultados cuantitativos como las evidencias observadas
durante la resolución de las actividades. En este sentido Romero & Garc=
ía
(2024) señalan que las posibilidades de interacción y construcción ofrecidas
por GeoGebra favorecen conductas observables relacionadas con la autonomía,=
la
perseverancia y la precisión en el trabajo matemático. De forma similar,
El aporte del presente estudio no radica únicament=
e en
la utilización de un software de geometría dinámica, sino en la integración=
de
este recurso dentro de una estrategia pedagógica estructurada, compuesta por
seis actividades contextualizadas que articularon múltiples representacione=
s matemáticas
y una mediación docente permanente en un contexto de educación intercultural
bilingüe. Esta integración responde a las recomendaciones de Clark-Wilson et
al. (2020) y Drijvers & Sinclair (2024) qui=
enes
destacan que el impacto educativo de las tecnologías digitales depende de su
incorporación dentro de propuestas didácticas con objetivos claramente
definidos.
En relación con la literatura internacional, la
experiencia aporta evidencia contextual que converge con los resultados de
síntesis de Yohannes & Chen (2023) y Zhang =
et al.
(2025) pero añade una condición menos estudiada: la aplicación de una secue=
ncia
multirrepresentacional en una institución rural
intercultural bilingüe. El valor del estudio reside, por ello, en mostrar la
viabilidad pedagógica de articular exploración dinámica, lenguaje algebraic=
o,
argumentación verbal y acompañamiento docente dentro de restricciones reale=
s de
aula, más que en estimar una eficacia generalizable del recurso (Tabla 3).
Contraste de los hallazgos
descriptivos con antecedentes relevantes
|
Autor o
enfoque |
Aporte de=
la
literatura |
Relación =
con
el estudio |
|
Duval (2006) |
La comprensión exige coordinación entre regist=
ros. |
La relación gráfica-algebraica aumentó de 55 %=
a
88 %. |
|
Weinhandl<=
/span> et al. (2020) |
Los entornos dinámicos favorecen la exploració=
n y
visualización matemática. |
La interpretación gráfica pasó del 60 % al 85 =
%. |
|
Gökçe & Güner (2022=
) |
GeoGebra favorece la construcción activa del
conocimiento. |
Se observaron variaciones favorables en las cu=
atro
competencias. |
|
Gurmu et al. (2024) |
La enseñanza asistida por GeoGebra puede
fortalecer la comprensión geométrica. |
Los resultados descriptivos siguen una tendenc=
ia
semejante. |
|
Drijvers & Sinclair (2024) |
La tecnología debe integrarse con propósitos
didácticos definidos. |
Las seis actividades articularon software,
mediación y representaciones múltiples. |
Nota: elabo=
rado
por los autores con base en los datos del estudio.
La
interpretación de los resultados también debe considerar algunas limitacion=
es
metodológicas. Aunque la conversión de los puntajes a porcentajes permitió
homologar las escalas de medición empleadas en el pretest y el postest, este procedimiento no garantiza la equivalen=
cia
entre ambos instrumentos en términos de dificultad, cobertura cognitiva o
sensibilidad al cambio. Asimismo, el estudio presenta limitaciones asociada=
s al
uso de un muestreo no probabilístico por conveniencia, la ausencia de un gr=
upo
de comparación y la falta de un proceso formal de validación de contenido
mediante juicio de expertos. En consecuencia, los resultados deben
interpretarse como una evidencia descriptiva de la variación observada dura=
nte
la intervención y no como una demostración de un efecto atribuible
exclusivamente al uso de GeoGebra. Futuras investigaciones podrían fortalec=
er
este tipo de estudios mediante el empleo de instrumentos paralelos, análisi=
s de
confiabilidad y validez, grupos de comparación y diseños experimentales o
cuasiexperimentales.
Desde una perspectiva teórica, los resultados
respaldan una interpretación sociotécnica del aprendizaje matemático. El
conocimiento no se construye únicamente a partir del uso del software, sino
mediante la interacción entre estudiantes, docente, tareas, representacione=
s y
recursos tecnológicos. En este sentido Engelbrecht &
Borba (2024) sostienen que las tecnologías digi=
tales
transforman los espacios y las formas de producción del conocimiento
matemático, mientras que Yohannes & Chen (2=
023)
señalan que los beneficios de GeoGebra dependen de la calidad de su integra=
ción
pedagógica y del contexto de aplicación. Bajo esta perspectiva, la estrateg=
ia
implementada puede entenderse como un sistema de mediación didáctica en el =
que
la exploración dinámica facilitó la construcción de conceptos, mientras que=
la
argumentación, la institucionalización y la retroalimentación docente otorg=
aron
significado matemático a las experiencias desarrolladas. Finalmente, los resultados también evidencian un
desafío para la investigación y la práctica educativa. Aunque la estrategia
mostró una variación descriptiva favorable en el contexto estudiado, ello no
implica una transferencia automática a otros escenarios educativos. La
literatura reciente advierte que la efectividad de las tecnologías educativ=
as depende
de factores relacionados con el acceso, la infraestructura, la formación
docente y las condiciones institucionales (Engelbrecht=
& Borba, 2024). En consecuencia, la princip=
al
contribución de este estudio consiste en aportar evidencia situada sobre la=
interacción
entre múltiples representaciones, mediación docente y uso de GeoGebra en un
contexto de educación intercultural bilingüe, proporcionando una base para
futuras investigaciones con diseños comparativos, longitudinales y de mayor
alcance. =
5.&n=
bsp;
Conclusiones ·
La estrategia pedagógica basada en seis
actividades interactivas con GeoGebra fue diseñada e implementada de manera
coherente con el trabajo de pendiente, paralelismo, perpendicularidad y
conversión entre representaciones. La evaluación descriptiva registró
variaciones favorables en las competencias analizadas después de la
intervención. ·
Las cuatro competencias evaluadas
mostraron incrementos porcentuales. La interpretación gráfica pasó del 60 %=
al
85 %; el cálculo de pendiente, del 50 % al 80 %; la identificación de
paralelismo y perpendicularidad, del 40 % al 78 %; y la relación
gráfica-algebraica, del 55 % al 88 %. Las observaciones de aula también
reflejaron mayor participación, exploración y argumentación matemática. ·
Por tratarse de un diseño preexperimen=
tal
con muestreo por conveniencia, los resultados permiten describir cambios de=
ntro
del grupo participante, pero no demostrar que GeoGebra fue la causa única de
las variaciones ni generalizar los hallazgos a otras poblaciones. La propue=
sta
ofrece una base pedagógica pertinente para contextos rurales interculturale=
s y
requiere posteriores estudios con mayor control metodológico. ·
Como conclusión crítica, la mejora
educativa no puede reducirse a incorporar GeoGebra ni a replicar seis
actividades sin adaptación. Su sostenibilidad requiere formación docente,
acceso tecnológico estable, instrumentos de evaluación equivalentes y
contextualización lingüística y cultural. La agenda futura debería combinar
diseños cuasi experimentales o experimentales con análisis cualitativos de
interacción, seguimiento longitudinal y evaluación de fidelidad, de modo que
sea posible determinar no solo cuánto cambia el desempeño, sino qué compone=
ntes
de la intervención explican el cambio, para quiénes funcionan y en qué
condiciones. ·
A partir de las limitaciones metodológ=
icas
identificadas, se recomienda desarrollar estudios cuasi experimentales o
experimentales que incorporen grupos de comparación, asignación aleatoria
cuando el contexto institucional lo permita y muestras de mayor tamaño
procedentes de instituciones rurales, urbanas e interculturales. Este diseño
permitiría controlar con mayor rigor explicaciones alternativas como la
maduración, la familiaridad con las pruebas o la influencia del docente y
estimar con mayor precisión la contribución específica de la secuencia
didáctica mediada por GeoGebra. ·
También resulta prioritario construir
pretest y postest paralelos, equivalentes en nú=
mero
de ítems, cobertura curricular, dificultad y estructura cognitiva, y somete=
rlos
a validación de contenido mediante juicio de expertos y a análisis de
consistencia y funcionamiento de los ítems. La incorporación de datos
individuales, medidas de retención y evaluaciones diferidas permitiría
determinar si las variaciones observadas se mantienen en el tiempo y si se
transfieren a nuevas tareas de geometría analítica, resolución de problemas=
y
argumentación matemática. ·
Futuras investigaciones deberían exami=
nar,
además, los mecanismos pedagógicos que explican los resultados, diferencian=
do
el aporte del software, la mediación docente, la colaboración entre
estudiantes, la retroalimentación y la coordinación de representaciones
gráficas, algebraicas y verbales. Para ello, se sugiere complementar el
análisis cuantitativo con entrevistas, registros de pantalla, protocolos de
pensamiento en voz alta y análisis de interacciones de aula, así como valor=
ar
la fidelidad de implementación de las seis actividades. ·
Finalmente, se recomienda estudiar la
sostenibilidad y escalabilidad de la propuesta en contextos con distintas
condiciones de conectividad, disponibilidad de dispositivos, formación doce=
nte
y diversidad lingüística y cultural. La adaptación de las actividades al
currículo, a la lengua de enseñanza y a situaciones del entorno debe
documentarse de manera sistemática, de modo que futuras réplicas puedan
distinguir entre los componentes esenciales de la intervención y aquellos q=
ue
requieren contextualización local. =
6.&n=
bsp;
Conflicto
de intereses Los autores declar=
an
que no existe conflicto de intereses en relación con el artículo presentado=
. <=
![if !supportLists]>7.&n=
bsp;
Derechos
de autor (copyrigth) Los autores son los
titulares de los derechos de autor (patrimoniales y/o de explotación=
) de
los contenidos de la revista (copyright). <=
![if !supportLists]>8.&n=
bsp;
Declaración
de contribución de los autores Los autores declaran haber participado de manera
equitativa y sustancial en la realización de esta investigación, bajo las
responsabilidades según la Taxonomía
CRediT para describir las
contribuciones individuales de cada autor al trabajo. Manuel Gerardo Vistín
Villacís y María Teresa Ledesma Villares, realizaron la conceptualización la investigación, curación de datos=
,
análisis formal, investigación,
metodología,
administración del proyecto, recursos, software,=
visualización,
redacción del borrador original, redacción - revisión y edición, discusión, conclusi=
ones
y aprobación del documento final. Jesús Antonio Alba Cabanas y
Fernando Patricio Reyes Romero, contribuyeron en su calidad de tutores en l=
a metodología,
supervisión, validación,
redacción - revisión y edición, discusión, conclusion=
es y
aprobación del documento final. Divulgación de la delegación a la IA generativa La herramienta de IA generativa se utilizó como ap=
oyo
para la revisión lingüística, edición, organización y mejora de la presenta=
ción
del manuscrito. Los autores verificaron las modificaciones realizadas y
asumieron íntegramente la responsabilidad por el contenido científico, los
datos, su interpretación y la versión final del artículo. La responsabilidad
del manuscrito final recae íntegramente en los autores. Las herramientas =
GAI
no figuran como autores y no asumen responsabilidad por los resultados fina=
les. Declaración presentada por: Manuel
Gerardo Vistín Villacís <=
![if !supportLists]>9.&n=
bsp;
Costos
de financiamiento La presente
investigación fue financiada en su totalidad con fondos propios de los auto=
res. =
10.&=
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2023.2250886
El artículo queda en propiedad de la revista y, por
tanto, su publicación parcial y/o total en otro medio tiene que ser autoriz=
ado
por el director de la Revista Alfa
Publicaciones.
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