Propuesta metodológica para el aprendiza=
je de
la multiplicación en los estudiantes de quinto año de educación básica
Methodological proposal =
for learning
multiplication in students in the fifth year of elementary education
|
1 |
María Mercedes Chacha Arteaga |
|
https://orcid.org/0009-0=
005-8748-0522 |
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|
Universidad Bolivariana del Ecuador (UBE), Durán,
Ecuador. Maestría en Educación Básica |
||
|
2 |
Nelly Narcisa Juank Shuir |
|
https://orcid.org/0009-0=
005-8845-908X |
|
|
Univer=
sidad
Bolivariana del Ecuador (UBE), Durán, Ecuador. Maestría
en Educación Básica |
||
|
3 |
Roger Martínez Isaac |
|
https://orcid.org/0000-0=
002-5283-5726 |
|
|
Univer=
sidad
Bolivariana del Ecuador (UBE), Durán, Ecuador. |
||
|
4 |
Ricardo
Sánchez Casanova |
|
https://orcid.org/0000-0=
001-5354-6873 |
|
|
Univer=
sidad
de La Habana, La Habana, Cuba |
|
|
Artículo de Investigación Científica y
Tecnológica Enviado: 11/04/2025 Revisado: 10/05/2025 Aceptado: 11/06/2025 Publicado: 25/09/2025 |
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Cítese:
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Chacha Arteaga, M. M., Ju=
ank
Shuir, N. N., Martínez Isaac, R., & Sánch=
ez
Casanova, R. (2025). Propuesta metodológica para el aprendizaje de la
multiplicación en los estudiantes de quinto año de educación básica. AlfaPublicaciones, 7(3), 162–189. https://doi.org/10.33262/ap=
.v7i3.639
|
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|
|
ALFA
PUBLICACIONES, es
una revista multidisciplinar, trimestral, que se publicará en sopo=
rte
electrónico tiene como misión contribuir a la formació=
n de
profesionales competentes con visión humanística y crítica que sean capac=
es
de exponer sus resultados investigativos y científicos en la misma medida=
que
se promueva mediante su intervención cambios positivos en la sociedad.&nb=
sp;https://alfapublicaciones.com<=
u> |
|
||||||
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|
Esta revista está
protegida bajo una licencia Creative Commons =
Attribution Non Commercial No
Derivatives 4.0 International. Copia de la licencia: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0=
/ |
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Palabras claves: multiplicación,
metodologías activas, constructivismo, estrategias lúdicas, aprendizaje
cooperativo, tecnologías digitales. |
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Resumen |
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|
Keywords: multiplication, active methodologies,
constructivism, playful strategies, cooperative learning, digital
technologies. |
|
Abstract Introd=
uction:
The most current lines in education as a social
process consider pedagogical actions in the various subjects of the school
curriculum as an area of constant interest and concern. The incorporation=
of
such knowledge as a basic ingredient of quality education is significant =
in
the teaching of mathematics. Learning multiplication is a challenge since
students have difficulties in their conceptual understanding and practical
application. In the research, the following scientific problem is posed: =
How
to contribute to the understanding of multiplication in students in the f=
ifth
year of basic education in the Logroño=
Educational Unit? Objectives: The objective is to propose a
methodology with a constructivist approach, using digital technologies and
resources that use play to strengthen the understanding of multiplication=
in
fifth-year students of basic education in the Log=
roño
Educational Unit. Methodology: the methodology was framed with=
a
mixed approach. The study was conducted among 24 students and 30 educator=
s.
The data collection instruments include observation cards and questionnai=
res
with a Likert scale, which allow identifying how to improve the understan=
ding
of multiplication in students. Results: The results show how teach=
ing
is based on traditional methods such as memorization. Teachers recognize =
the
need to incorporate innovative strategies to improve learning. Conclus=
ions:
It is concluded that the implementation of the methodology favors the
understanding and application of multiplication responding to the needs of
the students. General area of study: Education. Specific area of
study: Didactics of mathematics in basic education. Item type: Original
item. |
|
||||||
La matemática es una
asignatura donde se encuentran grandes desafíos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje; una alta tasa de fracaso se ha atribuido a la falta =
de
relevancia significativa en la vida de los estudiantes y a la enseñanza
monótona y repetitiva. La multiplicación es una de las operaciones clave en=
esta
materia, puesto que, su enseñanza en la educación primaria ha sido el foco =
de
importantes esfuerzos de investigación que han destacado su importancia (Cedeño
et al., 2020). A lo largo de los =
años
los métodos tradicionales centrados en la memorización de tablas y la
repetición de procedimientos han sido cuestionados por su eficacia limitada=
en
la comprensión profunda de esta operación aritmética (Chiguano & Sicha, 202=
4). Por lo tanto, la perspectiva de apren=
dizaje
ha ido cambiando a metodologías que propician el aprendizaje activo del
conocimiento. Tomando como referencia la mirada del constructivismo =
Piaget
(1972) sostiene que el aprendizaje de las matemáticas debe enfocarse en la
exploración y comprensión de los principios que sustentan las operaciones
numéricas como los problemas aplicados, en lugar de limitarse a la ejecución
mecánica de algoritmos. Bruner (1990) y Vygotsky (1978) en sus estudios, re=
fuerzan
esta idea al destacar cuán importante es el aprendizaje mediante la interac=
ción
social y el uso de representaciones concretas antes de llegar a la abstracc=
ión
matemática. En particular la "zona de desarrollo próximo" propues=
ta
por Vygotsky (1978) resalta el papel del andamiaje y el trabajo cooperativo
como estrategias clave para potenciar el aprendizaje significativo.
Esta realidad se evidenc=
ia
en la Unidad Educativa Logroño donde existen dificultades en la
enseñanza y aprendizaje de la multiplicación. Las observaciones realizadas =
en
el aula demuestran que la enseñanza prioriza la memorización de sin un enfo=
que
práctico, lo que genera desinterés y dificultades en los estudiantes. Como
resultado, muchos alumnos presentan problemas en la comprensión conceptual =
y en
la resolución de problemas prácticos de la multiplicación, reflejándose en =
un
bajo desempeño académico y en una actitud negativa hacia el aprendizaje de =
las
matemáticas. De esta manera, surge la necesidad de abordar el siguiente
problema de investigación: ¿cómo contribuir a la comprensió=
n de
la multiplicación en los estudiantes de quinto año de educación básica en l=
a Unidad
Educativa Logroño? Con
el fin de abordar esta problemática, el estudio se enmarca en un enfoque mi=
xto
dentro del paradigma constructivista.
Varias investigaciones s=
obre
este tema confirman que, aunque existen otras metodologías para mejorar el
aprendizaje de las matemáticas, muchos docentes siguen empleando enfoques
tradicionales basados en la repetición, mecanización de procedimientos y
memorización. No obstante, en la actualidad, se ha explorado el impacto de =
metodologías
innovadoras en la enseñanza de la multiplicación con excelentes resultados.=
Fernández
et al. (2025) demuestran que el u=
so de
materiales manipulativos, como bloques y fichas, facilita la comprensión
conceptual en estudiantes de educación básica. Asimismo Chiguano & Sicha (202=
4) destacan que la aplicación de juegos
didácticos y herramientas digitales no solo refuerzan el aprendizaje, sino =
que
también incrementan la motivación de los estudiantes. También Cedeño=
et
al. (2020) sugieren que la enseña=
nza de
la multiplicación debe partir de la identificación de secuencias y patrones
numéricos, mientras que Rodrigo-Huete (2017) señalan las ventajas el uso de recursos visuales y actividades grupa=
les
para fortalecer la comprensión en esta asignatura. Fernández et al.
(2025) explican que el pensamiento
crítico y reflexivo de los estudiantes influye directamente en su rendimien=
to
en las matemáticas. En esta misma línea Verde et al. (2024) argumenta que el uso de materiales con=
cretos
y actividades lúdicas facilitan la asimilación de los conceptos matemáticos=
.
A nivel internacional
informes como el de Organization for<=
/span>
Economic Co-operation and Development (OECD, 2024) destacan la importancia las
metodologías activas para enseñar matemáticas, insistiendo en el uso de
tecnologías educativas para mejorar el proceso enseñanza- aprendizaje. De <=
span
class=3DGramE>hecho el informe PISA 2022 revela que los países que
integran recursos digitales y metodologías activas en el aula demuestran me=
jor
rendimiento en las pruebas de matemáticas, en comparación con aquellos que
mantienen métodos más tradicionales (OECD<=
/span>, 2024). En países como Ecuador, a pesar de los esfuerz=
os
por innovar en la enseñanza de esta asignatura, aún quedan desafíos que sup=
erar
respecto al uso de metodologías activas para la enseñanza de la matemática.
Mientras que en algunas partes del mundo el uso de materiales manipulativos=
y
tecnologías digitales han permitido importantes avances en la comprensión de
las matemáticas (OECD,
2024),
en la educación ecuatoriana la enseñanza sigue siendo en gran parte tradici=
onal
con una orientación excesivamente en la memorística de algoritmos. Esto se =
ve
reflejado en el bajo desempeño de los educandos en evaluaciones internacion=
ales
y en la percepción negativa que muchos tienen hacia las matemáticas (Castro-Velásquez & Rivadeneira-Lo=
or, 2022). Tomando en cuenta lo mencionado, la
implementación de metodologías innovadoras en la enseñanza de la
multiplicación, como el uso de herramientas digitales y actividades coopera=
tivas,
podría mejorar significativamente la comprensión de los estudiantes,
alineándose con las tendencias observadas en países con mejores resultados =
en
las evaluaciones PISA.
Esta investigación tiene como objetivo proponer una metodología con enfoque constructivista, utilizando tecnologías digitales y recursos que utilizan el juego para fortalecer la comprensión de la multiplicació= n en los alumnos de quinto año de educación básica en la Unidad Educativa Log= roño, con el fin de potenciar el desarrollo matemático y mejorar su desempeño en esta operación fundamental. Desde una perspectiva didáctica, resulta fundamental replantear los métodos tradicionales y fomen= tar metodologías que promuevan una comprensión significativa de los principios matemáticos.<= o:p>
El estudio se desarrolló bajo un enfoque m=
ixto
para obtener una visión inicial sobre la enseñanza de la multiplicación en
quinto año de educación básica. Este enfoque permitió analizar tanto las
estrategias pedagógicas empleadas por los profesores como la percepción de =
los
alumnos sobre su efectividad.
A continuación, se identifican las variables: en la
independiente tenemos a la metodología en la enseñanza de la multiplicación=
; de
la misma manera, la dependiente, que es la percepción de los estudiantes so=
bre
la metodología integral utilizada. Se presentan también las dimensiones e
indicadores tomados en cuenta para el estudio, así como los instrumentos
utilizados para medir cada variable, como se hace visible en la Tabla 1.
Tabla 1
Matriz de oper=
acionalización
de variables
|
Variable |
Dimensiones |
Indicadores |
Instrumentos |
|
Metodologías
en la enseñanza de la multiplicación.<=
/span> (Variable
Independiente) |
Métodos tradicionales y activos |
- Frecuencia de uso de metodologías en el
aula |
Ficha de observación |
|
Percepción
de los estudiantes metodología integral utilizada. (Variable
Dependiente) |
Satisfacción y preferencia de los estudiantes |
- Nivel de agrado con cada estrategia |
Cuestionario con escala de Likert y pruebas
diagnósticas. |
Nota: La matriz de operacionalización de
variables presenta la relación entre las metodologías utilizadas para la enseñanza de la
multiplicación y la percepción de los alumnos sobre estas. Se detallan las
dimensiones, indicadores, instrumentos empleados y técnicas de análisis
utilizadas para comprender los datos obtenidos en la investigación.
Se utilizó un muestreo no probabilístico por
conveniencia, puesto que en la Unidad Educativa Logroño con dos
paralelos en quinto de básica, A y B. El paralelo A era el que brindaba las=
circunstancias
necesarias para el estudio y se encontraba disponible para aplicar el
instrumento. Participaron 24 alumnos, a quienes se les aplicó un cuestionar=
io
con escala de Likert para determinar mediante la observación durante las cl=
ases,
las metodologías pedagógicas implementadas por los docentes. Los resultados
obtenidos a partir de los cuestionarios y observaciones se procesaron con el
software SPSS para analizar las frecuencias y obtener medidas de tendencia
central.
A través de la aplicación de una ficha de
observación como instrumento cualitativo, durante las clases de matemáticas=
del
quinto año en la Unidad Educativa Logroño, se encontró que el 70% de=
los
educadores aún utilizan la memorización como la principal estrategia para
enseñar la multiplicación. Solo un 30% emplea materiales concretos o
actividades lúdicas. Se pudo observar que cuando los profesores recurrían a
recursos interactivos, la participación de los alumnos aumentaba formidable=
mente.
Como parte del proceso de observación áuli=
ca,
se registró la interacción del docente y d ellos estudiantes en la clase de
matemática, en la enseñanza de la multiplicación. En la Figura =
1
se puede ver la distribución de las metodologías de enseñanza utilizadas en=
las
clases.
Figura =
1
Interacción docente-estudiante durante la clase de
matemáticas
Nota: Resultado
de la aplicación del instrumento "Ficha de Observación" en la cla=
se
de matemáticas sobre la multiplicación.
Algunos maestros mencionaron que el uso de
materiales manipulativos requiere más horas de planificación, lo que limita=
su
uso frecuente. Los resultados obtenidos a partir del cuestionario con escal=
a de
Likert aplicado a 24 estudiantes muestran que el 30% está totalmente de acu=
erdo
en que los juegos les ayudan a comprender mejor la multiplicación. Un 20%
siente lo mismo respecto al uso de bloques y fichas. Por otro lado, solo un=
10%
de los participantes manifestaron preferir la memorización de las tablas co=
mo
método de aprendizaje.
Con el fin de conocer la percepción de los
estudiantes de acuerdo con las estrategias utilizadas durante el aprendizaj=
e de
la multiplicación, se aplicó una encuesta al quinto año de EGB. Las respues=
tas
evidencian un grado alto de aceptación como se ve reflejado en la Tabla 2.
Tabla 2
Encuesta a los estudiantes de la U.E Logroño
|
Ítem |
Totalmente
en desacuerdo |
En
desacuerdo |
Neutral |
De
acuerdo |
Totalmente
de acuerdo |
|
Los juegos me ayudan a entender mejor la multipl=
icación |
5% |
10% |
15% |
40% |
30% |
|
Prefiero aprender multiplicación memorizando las
tablas |
20% |
30% |
25% |
15% |
10% |
|
Utilizar bloques y fichas me facilita entender la
multiplicación |
10% |
15% |
20% |
35% |
20% |
Nota: Re=
sultado
de la aplicación del instrumento en los estudiantes del quinto año EGB.
En éste apartado , se presentan los resultados de la encuesta apli=
cada
a los estudiantes de quinto año de la Unidad Educativa Logroño, dond=
e se
observa que el 70% de los encuestados está de acuerdo o totalmente de acuer=
do
con que los juegos les ayudan a entender mejor la multiplicación mientras q=
ue
solo un 15% está en desacuerdo o totalmente en desacuerdo, lo que indica una
clara tendencia hacia métodos lúdicos; por otro lado, al preguntar si prefi=
eren
aprender la multiplicación memorizando las tablas, un 50% se manifestó en
desacuerdo o totalmente en desacuerdo, frente a un 25% que sí lo prefiere, =
lo
cual muestra rechazo hacia enfoques tradicionales, y finalmente, en relación
con el uso de bloques y fichas, un 55% respondió positivamente, mientras qu=
e un
25% expresó desacuerdo, evidenciando que los recursos concretos también son
valorados como apoyo en la comprensión matemática.
La Figura 2 muestra los resultados del cuestionario con escala de Likert aplicado a los estudiantes, reflejando sus percepciones sobre las estrategias de enseñanza utilizadas.
Figura =
2
Resultados de cuestionario con es=
cala
de Likert aplicado a estudiantes
Nota: Est=
udiantes
de la U.E Logroño.
Como se observa en la Figura 2, el 40% de
los estudiantes está de acuerdo con que los juegos les ayudan a entender me=
jor
la multiplicación, mientras que el 15% se mostró neutral; solo un 15% prefi=
ere
memorizar las tablas y un 35% considera que el uso de material manipulativo=
le
facilita la comprensión, lo que revela una inclinación hacia estrategias
activas en el aula.
La Tabla 3=
muestra los resultados donde se evidencia que un 40% de los alumnos prefier=
en
aprender mediante juegos, seguido por un 42% que opta por el uso de
herramientas digitales. En comparación, solo un 9% elige la explicación
tradicional.
Encuesta a los estudiantes de la U.E Logro=
ño
|
=
Método de enseñanza |
Totalmente en desacuerdo |
En desacuerdo |
Neutral |
De acuerdo |
Totalmente de acuerdo |
|
Aprender con juegos |
5% |
10% |
15% |
40% |
30% |
|
Memorizar tablas |
20% |
30% |
25% |
15% |
10% |
|
Usar bloques y fichas |
10% |
15% |
20% |
35% |
20% |
|
Resolver problemas reales |
8% |
12% |
18% |
40% |
22% |
Tabla 3
Encuesta a los estudiantes de la U.E Logro=
ño (continuación)
|
=
Método de enseñanza |
Totalmente en desacuerdo |
En desacuerdo |
Neutral |
De acuerdo |
Totalmente de acuerdo |
|
Trabajar en equipo |
7% |
10% |
20% |
38% |
25% |
|
Usar herramientas digitales |
6% |
9% |
15% |
42% |
28% |
|
Explicación tradicional |
18% |
28% |
30% |
15% |
9% |
Nota:
Estudiantes de la U.E Logroño.
En cuanto a las herramientas digitales, un 42% de los alumnos indicaron=
que
estas facilitan la comprensión de los conceptos matemáticos, mientras que un
40% señaló que la resolución de problemas reales les ayuda a aplicar la
multiplicación en realidades cercanas a su entorno. La estrategia menos
preferida fue la explicación tradicional, con solo un 9% de aprobación. Est=
os
resultados indican que los educadores deberían integrar actividades
interactivas como juegos educativos y material manipulativo para el aprendi=
zaje
de la multiplicación, con la finalidad de promover un aprendizaje significa=
tivo
y un ambiente motivador.
A continuación, se presenta la Figura 3, que muestra cómo los estudiantes de la U.E.
Logroño valoran distintas formas de aprender matemáticas desde propuestas m=
ás
dinámicas como el uso de juegos o herramientas digitales hasta métodos más
clásicos como la explicación tradicional lo cual permite observar las
preferencias y niveles de aceptación hacia la metodología propuesta.
Figura =
3
Resultados de encuesta a estudian=
tes
de la U.E. Logroño
Nota: Estudiantes de la U.E Logroño.
Los resultados del cuestionario aplicado e=
laborado
con ítems en escala de Likert permitieron recoger de forma clara las
percepciones y valoraciones que los participantes tuvieron sobre el proceso=
de
enseñanza y aprendizaje. Al =
ver
la gráfica se nota que el 70 % prefiere aprender con juegos y el
28 % no está de acuerdo en memorizar tablas mientras que el uso de
herramientas digitales tiene un 70 % de aceptación y trabajar en equi=
po
un 63 % también resolver problemas reales gusta al 62 % aunque =
el
método tradicional solo convence al 24 % y tiene mucha neutralidad con
30 % lo que indica que los estudiantes se inclinan por métodos activos
más que por los pasivos.Este instrumento ayudó a identificar tendencias,
opiniones y niveles de acuerdo las metodologías utilizadas en el aula. Estos
resultados destacan la necesidad de eliminar los métodos tradicionales de
enseñanza e incorporar metodologías activas en la enseñanza de la
multiplicación.
Se ha desarrollado una “=
metodología
integral para comprender la multiplicación desde el enfoque
constructivista"
El objetivo es presentar=
una
propuesta metodológica que favorezca la comprensión de la multiplicación en estudiantes de quinto año de educación básica,
basada en enfoques constructivistas, el uso de materiales concretos, juegos
didácticos, metodologías de aprendizaje cooperativo y tecnologías digitales=
.
Pantano et al. (2013) menciona que “la enseñanza de
los algoritmos debe iniciar a partir de la utilización de material concreto”
(p. 627). A partir de esta afirmación se puede deducir que el uso de materi=
al
manipulativo para la enseñanza de la multiplicación permite que los estudia=
ntes
experimenten, de esta manera, comprenden los conceptos matemáticos relacion=
ados
con la multiplicación, favoreciendo a un aprendizaje significativo. Por otr=
a parte
Borrás-Gené
(2022) explican como el juego va más allá de una actividad divertida para l=
os alumnos,
pues, actúa como mediador entre los conocimientos ya que durante la activid=
ad
interactúan de una forma natural con el conocimiento lo que ayuda a la
asimilación no intencionada de mismo para proceder más adelante a su aplica=
ción,
por lo tanto, las actividades lúdicas son beneficiosas para que los estudia=
ntes
no solo logren resolver problemas, si no para que el conocimiento sea adqui=
rido
con una mayor profundidad especialmente en las matemáticas, como hace menci=
ón (Rodrigo-Huete,
2017). El mismo autor hace mención que el aprendizaje cooperativo contrasta=
con
el tradicionalismo, por lo que, para la enseñanza de la multiplicación, en =
este
estudio, se ha planteado como una pedagogía activa permitiendo afianzar los
conocimientos previos, para más tarde, consolidar lo aprendido y desarrollar
nuevas competencias y habilidades, especialmente en la resolución de proble=
mas
matemáticos con multiplicaciones (Rodrigo-Huete, 2017). Finalmente,
investigaciones previas sustentan que el uso de tecnologías digitales en la
enseñanza de la multiplicación es beneficioso, uno de ellos menciona que “E=
stas
tecnologías permiten a los niños practicar de forma independiente y recibir
retroalimentación instantánea, lo que enriquece su proceso de aprendizaje.
Además, la tecnología despierta la curiosidad y el interés por descubrir nu=
evos
enfoques para resolver problemas” (Fernández et al., 2025, p. 8).
La propuesta se basa en el uso de metodologías con=
structivistas
para la enseñanza de la matemática aplicada a la multiplicación, puesto que,
“estas metodologías innovadoras han mostrado un potencial significativo para
mejorar la comprensión y la motivación de los estudiantes” (Verde et al., 2=
024,
p. 14). Las que se han utilizado para la propuesta, intentan acercar a los
estudiantes a la multiplicación de una forma más concreta, a través de mate=
rial
manipulativo que permiten interactuar físicamente con los conceptos
proporcionando un aprendizaje directo. Además, se complementará esta
experiencia a través de la lúdica logrando profundizar y robustecer los
conocimientos a través de la motivación que se crea con el juego y el
aprendizaje cooperativo, asimismo, al integrar las tecnologías digitales se=
diversifica
el aprendizaje ampliando la experiencia educativa como tal. Finalmente, el
juego, los materiales manipulables y la tecnología son estrategias y recurs=
os
que se utilizan principalmente en metodologías constructivistas porque
estimulan la participación, la exploración, así como la construcción de
conocimientos de manera activa y significativa, todo lo cual es fundamental
para el constructivismo pedagógico (Barre=
ra
et al., 2024).
Las etapas de la propuesta=
de
intervención se encuentran secuencialmente ordenadas para un aprendizaje
progresivo y coherente de la multiplicación. Cada etapa se
relaciona con la siguiente, facilitando un avance gradual desde el diagnóst=
ico
inicial hasta la aplicación práctica de los conocimientos adquiridos. C=
omo aplicación
real se puede decir que a través de juegos y situaciones reales, se consoli=
da y
refuerza el aprendizaje adquirido. La retroalimentación constante es esenci=
al
de esta metodología, ya que permite ajustar las metodologías pedagógicas se=
gún
el ritmo de aprendizaje de cada estudiante.
En la Figura =
4
se muestran las etapas de la propuesta de intervención de manera secuencial,
como se evidencia cada etapa está estrechamente relacionada con la anterior
facilitando un avance gradual
desde el diagnóstico inicial hasta la aplicación práctica de los conocimien=
tos
adquiridos.
Etapas de la
propuesta de intervención
La propuesta se desarrollará y se explicará de man=
era
ordenada, secuencial y sistemática, utilizando tablas que descompongan y
estratifiquen cada una de las fases del proceso, con el propósito de brindar
claridad sobre los objetivos planteados para cada fase. La metodología presentada como ya se ha mencionado=
en
el capítulo se ha desarrollado en 4 etapas secuencialmente organizadas para
garantizar un aprendizaje progresivo y coherente de la multiplicación. Cada
etapa se relaciona directamente con la siguiente, facilitando un avance gra=
dual
desde el diagnóstico inicial hasta la aplicación práctica de los conocimien=
tos
adquiridos. Se utilizaron recursos lúdicos como bingo, dominó, carreras y
juegos de memoria para motivar y fortalecer el aprendizaje. Este enfoque se
complementa con la utilización de regletas Cuisinier
y actividades cooperativas que promueven un aprendizaje significativo.
En el siguiente aparatado =
se
estructura la Tabla 4 referente a la exploración=
y
activación del conocimiento previo, contiene objetivo de la etapa, acciones
fundamentales y consideraciones metodológicas para la implementación.
Etapa 1:
Exploración y activación del conocimiento previo
|
Objetivo |
Identificar conocimientos previos y posibles dificultades que pued=
an
interferir en el aprendizaje de la multiplicación. |
|
|
Acciones
fundamentales |
Consideraciones metodológicas |
|
|
- &=
nbsp;
Aplicar
actividades diagnósticas mediante juegos, ejercicios sencillos y preguntas
exploratorias para obtener información sobre el nivel de comprensión inic=
ial
de los estudiantes. - &=
nbsp;
Implementar =
el
uso de materiales manipulativos (fichas, bloques, objetos concretos) que
permitan explorar nociones básicas de multiplicación de forma lúdica e
intuitiva. |
- &=
nbsp;
Generar un
ambiente relajado y motivador donde los estudiantes se puedan expresar sus
conocimientos previos y demostrar sus habilidades iniciales. - &=
nbsp;
Actividades
conforme a la edad, intereses y características de cada estudiante para
garantizar un diagnóstico preciso. - &=
nbsp;
La observaci=
ón y
registro de las respuestas dadas por los estudiantes, permitirá identific=
ar
posibles dificultades o concepciones erróneas que puedan influir
negativamente en el proceso de aprendizaje. Además, se debe enfatizar en =
una
evaluación formativa, que priorice la comprensión de los conceptos sobre =
la
obtención de resultados correctos. |
|
Nota: La
información de la tabla servirá como guía para la implementación de la etap=
a 1.
Este segmento c= orresponde a la síntesis de la etapa 1 que es la exploración y activación del conocimi= ento previo. Como objetivo de esta etapa se busca indagar posibles dificultades = que puedan interferir en el aprendizaje de la multiplicación con actividades diagnósticas y material manipulativo siempre sobre la base de generar un ambiente de confianza, con actividades relevantes y la observación y regist= ro de las observaciones en el proceso.
Seguidamente, se tiene la =
Tabla 5 que corresponde a la s Actividades
lúdicas relacionadas a etapa 1 si hablamos específicamente de la intervenci=
ón
pedagógica realizada.
Actividades lúdicas relacionadas =
con
la etapa 1 de la propuesta de intervención
|
Actividad |
Bingo de la Multiplicación<=
/span> |
Dominó de Multiplicación |
Carrera de Multiplicar |
|
Objetivo |
Fomentar la
práctica y memorización de las tablas de multiplicar mediante un juego
interactivo. |
Desarrollar habilidades de multiplicación a través de un formato =
de
juego clásico. |
Reforzar l=
as
tablas de multiplicar mediante actividad física |
|
Destreza |
Resolución
rápida y correcta de problemas de multiplicación. |
Tabla 5
Actividades lúdicas relacionadas = con la etapa 1 de la propuesta de intervención (continuación)
|
Actividad |
Bingo de la Multiplicación<=
/span> |
Dominó de Multiplicación |
Carrera de Multiplicar |
|
Indicador del Logro |
El estudia=
nte
será capaz de resolver al menos el 80% de las multiplicaciones correctame=
nte
durante el juego. |
Los estudiantes ordenan correctamente piezas del dominó aplicando=
las
tablas de multiplicar. |
Los estudiantes resuelven correctamente al menos el 90% de las
multiplicaciones durante la carrera. |
|
Procedimiento |
Se utilizan
tarjetas con multiplicaciones y respuestas. Los estudiantes deben marcar
resultados correctos en sus cartones de bingo a medida que se anuncian. G=
ana
quien complete correctamente una fila horizontal, vertical o diagonal. |
Cada pieza del dominó tiene dos números que deben multiplicarse p=
ara
conectar con otras piezas. Los estudiantes deben decir en voz alta los
resultados al conectar las piezas. |
Se forman dos equipos que deben resolver multiplicaciones en piza=
rras
ubicadas en extremos opuestos del aula. Gana el equipo que complete todas=
las
respuestas correctamente primero. |
Nota: La
información contenida en la tabla servirá como guía para la implementación =
de
la etapa 1.
Es una continua=
ción
de la etapa 1, corresponde a una estructura de tres actividades lúdicas cada
una tiene un objetivo en el proceso de alcanzar la destreza de que los
estudiantes consigan resolver rápida y correctamente los problemas de
multiplicación. Además, cada actividad, proporciona al docente un indicador=
de
logro para =
medir si
se ha alcanzado el aprendizaje deseado, al final, se resume el procedimiento
que encierra aspectos importantes para su correcta implementación.
La Tabla 6 se asocia con la etapa 2 d=
e la
intervención pedagógica, en esta tabla se evidencia el objetivo de etapa las
acciones a tomar y las consideraciones metodológicas tomadas en cuenta para=
su
desarrollo con la meta de que los estudiantes logren un aprendizaje
significativo.
Etapa 2: Introducción a la
multiplicación con material concreto
Objetivo:<= o:p> |
Facilitar la comprensión conceptual de la
multiplicación mediante experiencias concretas que establezcan conexiones
significativas entre el conocimiento previo y el nuevo aprendizaje. |
|
Acciones f=
undamentales
|
Considerac=
iones
metodológicas
|
|
|
|
- &nbs=
p;
Promover un
entorno cooperativo que facilite el intercambio de ideas y metodologías,
favoreciendo así el aprendizaje colectivo.
|
|
Tabla 6
Etapa 2: Introducción a la
multiplicación con material concreto (continuación)
|
Acciones fundamentales |
Considerac=
iones
metodológicas
|
|
|
- &nbs=
p;
Las
actividades deben planificarse de manera progresiva, asegurando que cada
estudiante avance a su propio ritmo sin sentirse presionado por cumplir
estándares rígidos.
- &nbs=
p;
|
Nota: La
información contenida en la tabla servirá como guía para la implementación =
de
la etapa 2.
El propósito de=
esta
etapa es facilitar la comprensión
conceptual de la multiplicación mediante experiencias concretas que estable=
zcan
conexiones significativas entre el conocimiento previo y el nuevo aprendiza=
je,
con acciones fundamentales relacionadas al uso de material manipulativo y
aprendizaje cooperativo. Se considera el apoyo de metodologías que permitan=
el
intercambio de ideas entre pares y el aprendizaje progresivo,
La Tabla 7 recoge tres
actividades que forman parte de la etapa 2, centradas en representar la
multiplicación con material concreto y de forma visual.
Actividades relacionadas con la e=
tapa
2 de la propuesta de intervención
|
Actividad |
Multiplicación en la Cueva |
Memoria Matemática |
Desafío con regletas de Cuisinier |
|
Objetivo |
Visualizar la multiplicación como la suma repetida |
Mejorar la memoria numérica y la asociación entre multiplicaciones=
y
resultados. |
Facilitar la visualización de la multiplicación usando material
concreto. |
|
Destreza |
Comprensió=
n y
representación de la multiplicación. |
||
|
Indicador del Logro<=
/strong> |
Los estudiantes representan multiplicaciones correctamente como su=
mas
repetidas. |
Los estudiantes emparejan correctamente multiplicaciones con sus
resultados. |
Representar físicamente multiplicaciones utilizando regletas. |
|
Procedimiento |
Los estudiantes colocan “gatos” en una cueva dibujada, representan=
do
una multiplicación como suma repetida (por ejemplo, 4 + 4 + 4). |
Los estudiantes voltean tarjetas con multiplicaciones y sus
resultados, buscando emparejar correctamente. |
Los estudiantes utilizan regletas para representar multiplicacione=
s y
comprobar sus resultados. |
Nota: La
información contenida en la tabla servirá como guía para la implementación =
de
la etapa 2.
En primer lugar, estas actividades promueven la comprensión de la
multiplicación desde una perspectiva visual y tangible, lo que permite que =
los
estudiantes construyan el concepto desde sus experiencias previas. A
continuación, el uso de elementos como tarjetas o regletas refuerza la rela=
ción
entre los números y sus significados, lo que implica que el aprendizaje no
depende exclusivamente de la memorización. Asimismo, el trabajo con objetos
concretos favorece a los estudiantes con dificultades de abstracción. Por
consiguiente, estas propuestas permiten que el conocimiento se asimile de f=
orma
más significativa y se retenga por más tiempo.
Esta Tabla 8 muestra acciones que buscan ayudar al estudiante a pasar de lo concreto a lo simbólico, manteniendo apo= yos visuales y tecnológicos.
|
Objetivo: |
Promover la transición de lo concreto a =
lo
abstracto, utilizando representaciones visuales y simbólicas que permitan
comprender de manera progresiva la multiplicación. |
|
|
Acciones fundamentales=
|
Consideraciones metodológicas |
|
|
-
Representar operaciones de multiplicación mediante diagramas, tabla=
s,
dibujos y gráficos que ilustren de manera clara y ordenada los procesos
matemáticos involucrados. -
Implementar software educativo y aplicaciones digitales interactivas
para reforzar la comprensión mediante actividades visuales y dinámicas. -
Introducir de manera gradual símbolos matemáticos relacionados con =
la
multiplicación y su uso en operaciones más complejas. |
-
La transición de lo concreto a lo abstracto es un proceso crucial q=
ue
debe desarrollarse de manera gradual. -
Es importante que las representaciones visuales se presenten como u=
na
extensión de las experiencias concretas previamente desarrolladas,
manteniendo siempre la claridad en la explicación de los procedimientos. =
-
La incorporación de recursos tecnológicos debe ser cuidadosa,
asegurando que estos complementen y no sustituyan las experiencias
manipulativas previas. Se recomienda el sitio web Mathigon Polypad. |
|
Nota: La
información contenida en la tabla servirá como guía para la implementación =
de
la etapa 3.
Inicialmente, se pretende que el estudiante deje de depender del material manipulativo sin perder la comprensión que ya ha desarrollado. A continuación, se introducen representaciones como tablas y gráficos, que mantienen la claridad del proceso. Es decir no se rompe el vínculo con lo concreto, sino que se transforma, además el uso de plataformas digitales como Mathigon Polypad hace que la experiencia sea más atractiva lo = que incentiva la participación activa. En consecuencia esta transición gradual ayuda a que el estudiante no rechace lo abstracto, sino que lo entienda como una evolución natural de lo que ya conoce.
En esta Tabla 9 se exponen
acciones centradas en aplicar la multiplicación en juegos, simulaciones y
problemas de la vida diaria.
|
Objetivo |
Fortalecer la comprens=
ión
de la multiplicación mediante problemas contextualizados y juegos didácti=
cos
que permitan aplicar los conceptos aprendidos en problemas cotidianos. |
|
|
Acciones fundamentales=
|
Consideraciones
metodológicas |
|
|
=
- &nbs=
p;
Diseñar juegos matemáticos y simulaciones que
incluyan desafíos relacionados con la multiplicación, incentivando la
motivación y el aprendizaje activo. =
- &nbs=
p;
Plantear problemas de la vida diaria que
involucren multiplicación (compra de productos, distribución de objetos,
etc.) y que requieran la aplicación de las estrategias aprendidas. =
- &nbs=
p;
Implementar actividades prácticas con tecnolog=
ía
digital para que consoliden los conceptos adquiridos mediante la resoluci=
ón
de problemas diversos. |
- &nbs=
p;
El uso de juegos didácticos y problemas
contextualizados permite un aprendizaje significativo y motivador. - &nbs=
p;
Las actividades deben diseñarse de manera que =
los
estudiantes puedan aplicar los conocimientos adquiridos en escenarios rea=
les,
promoviendo así la transferencia de aprendizajes a contextos diversos. - &nbs=
p;
Es importante activar la creatividad de los
estudiantes al resolver problemas, permitiendo múltiples estrategias y
soluciones que respondan a sus intereses y estilos de aprendizaje |
|
Nota: La
información contenida en la tabla servirá como guía para la implementación =
de
la etapa 4.
Para comenzar se propone llevar la multiplicación a contextos que = el estudiante pueda reconocer fácilmente, como compras o repartos de objetos. = De manera similar se incorporan juegos y simulaciones que generan un ambiente lúdico lo que incrementa la motivación. En particular estas actividades facilitan la transferencia del conocimiento desde el aula hacia situaciones reales. Además, se estimula el pensamiento flexible ya que se permite el us= o de distintas estrategias. Por consiguiente los estudiantes no solo aplican lo = que han aprendido, sino que también fortalecen su autonomía y creatividad al resolver.
La =
Tabla 1=
0 contiene dos actividades digitales de etapa 4 q=
ue
usan plataformas interactivas para reforzar la multiplicación.
Actividades
relacionadas con la etapa 4 de la propuesta de intervención
|
Actividad |
|
|
|
|
Objetivo |
Fortalecer la comprensión de la multiplicación mediante problemas
contextualizados y juegos didácticos que permitan aplicar los conocimient=
os realidades
cercanas a su entorno. |
Reforzar la aplicación de la multiplicación en problemas de contex=
to cotidiano
mediante una competencia lúdica. |
|
Tabla 10
Actividades
relacionadas con la etapa 4 de la propuesta de intervención (continuación)<=
/span>
|
Actividad |
|
||
|
Destreza |
Resolver problemas de multiplicación contextualizados, aplicando
estrategias diversas para obtener el producto. |
||
|
Indicador del Logro |
El estudiante resuelve correctamente al menos el 80% de los desafí=
os
interactivos planteados en el juego. |
El estudiante contesta correctamente al menos el 80% de las pregun=
tas
en el cuestionario digital. |
|
|
Procedimiento |
Se busca una actividad como “girar la ruleta” o “emparejar” en |
Se plantea un cuestionario gamificado =
en Kahoot con problemas de multiplicación contextualiz=
ados.
Los estudiantes responden individualmente desde sus dispositivos, fomenta=
ndo
la competencia sana. |
= |
Nota: La información contenida en la tabla servirá como guía =
para
la implementación de la etapa 4.
Seguidamente se busca que el aprendizaje de la multiplicación se consolide por medio de la competencia sana y la interacción tecnológica. Por ejemplo Wordwall ofrece desafíos en pareja o gr= upo que relacionan la multiplicación con el entorno cotidiano. De igual manera = Kahoot permite evaluar conocimientos de forma dinámic= a, lo que reduce la ansiedad ante la evaluación tradicional. Cabe señalar también= que estas actividades refuerzan la motivación, ya que combinan juego, reto y autoevaluación. En conclusión, integrar tecnología con sentido pedagógico mejora no solo el rendimiento, sino también la disposición del estudiante h= acia el área.
En la Figura 5 se muestr=
a la
metodología utilizada para llevar a cabo la propuesta. A través de un diagr=
ama
de flujo, se representan de forma clara y ordenada las etapas seguidas, des=
de
la planificación hasta la valoración del aporte.
Representación gráfica de la
metodología de la propuesta de intervención
Fin Inicio Metodología Constructivista Metodología Tradicional Si No Fin Exploración y activación de conocimiento pre=
vio. Introducción a la multiplicación con material
concreto. Representación visual simbólica. Evaluación y retroalimentación. Aplicación en problemas de la vida diaria y
juegos didácticos.
Nota:
diagrama de flujo que compara un proceso de enseñanza-aprendizaje
mediante una metodología constructivista frente a un enfoque tradicional.
La
metodología aplicada compara un proceso de enseñanza y aprendizaje mediante=
el
constructivismo frente a un enfoque tradicional. Mientras que el tradicionalismo sigue un camino
directo que no incluye etapas de aprendizaje progresivo, el constructivismo=
se
caracteriza por un proceso ordenado y secuencial que promueve un aprendizaje
activo, significativo y adaptado al ritmo de cada estudiante.
Este proceso constructivis=
ta
inicia con la exploración y activación del conocimiento previo, donde se
identifican las ideas iniciales de los estudiantes mediante actividades
diagnósticas. Posteriormente, se introduce la multiplicación utilizando
material concreto como fichas u objetos manipulativos, con el fin de establ=
ecer
conexiones tangibles que faciliten la comprensión conceptual.
A medida que se avanza en =
el
proceso, se fomenta la transición hacia la abstracción a través de
representaciones visuales y simbólicas, como diagramas y tablas, que permit=
en
consolidar el conocimiento adquirido. Luego, mediante situaciones reales, j=
uegos
y resolución de problemas contextualizados, se promueve la transferencia de
conocimientos hacia contextos cotidianos.
Finalmente, la evaluación y
retroalimentación proporcionan un cierre integral al proceso, permitiendo
ajustar metodologías pedagógicas en función de lo que los estudiantes neces=
itan.
Este enfoque constructivista asegura un aprendizaje de la matemática dinámi=
co,
progresivo y basado en la construcción activa del conocimiento, diferencián=
dose
claramente de la enseñanza tradicional que prescinde de este proceso.
A cont=
inuación
en la en la Tabla 11 se presentan los
instrumentos, criterios y tipos de evaluación utilizados para valorar la
propuesta didáctica.
Instrumentos y
criterios de evaluación de la propuesta
|
Categoría |
Descripción |
|
Instrumentos |
- &=
nbsp;
Observación
directa en clase - &=
nbsp;
Encuestas de
percepción - &=
nbsp;
Pruebas de
desempeño matemático - &=
nbsp;
Rúbrica de
evaluación cualitativa y cuantitativa |
|
Criterios |
- &=
nbsp;
Nivel de
comprensión y aplicación de la multiplicación - &=
nbsp;
Motivación y
participación de los estudiantes |
|
Evaluación formativa |
- &=
nbsp;
Durante el
proceso de implementación, se aplicarán cuestionarios con escala Likert p=
ara
recoger percepciones de estudiantes y docentes. - &=
nbsp;
También se
realizarán observaciones directas en el aula para ajustar la metodología.=
|
|
Evaluación final |
- &=
nbsp;
Al finalizar=
el
ciclo lectivo, se realizará una evaluación sumativa mediante pruebas escr=
itas
y tareas prácticas, con el fin de evaluar los alcances en la comprensión =
de
la multiplicación. |
Nota: La
información contenida en la tabla servirá como guía para el seguimiento y
valoración del impacto pedagógico de la propuesta en el aula.
·&nb= sp; Formación docente en metodologías activas y gamificación.
·&nb= sp; Integración de tecnologías digitales accesibles.
·&nb= sp; Adaptación de materiales = según el contexto y nivel del estudiante.
·
Evaluación continua y modificación de estrategias =
en
relación con los resultados.
Con esta metodología, se
espera mejorar la comprensión de la multiplicación y fomentar un aprendizaje
significativo en los estudiantes de quinto año de educación básica
De= sde este punto del estudio se pretende analizar los datos con más profundidad p= ara dar una mirada a lo que realmente pasó al aplicar la propuesta. Por consiguiente, se comienza reflexionando sobre el uso del pretest y el postest como técnicas que en realidad fueron clave pa= ra evidenciar si hubo o no avances reales en el aprendizaje, ya que, en muchos casos, se tiende a pensar que enseñar es solamente explicar, pero aquí se evidenció que, con una metodología bien pensada, se puede lograr que el estudiante no solo recuerde contenidos, sino que también se sienta parte ac= tiva del proceso.
Se utilizó un diseño pretest y post test =
con
un solo grupo, midiendo el desempeño de los alumnos antes y después de la
aplicación de la metodología propuesta. En este apartado se explica el
desarrollo del pre experimento en la Unidad Educativa Logroño, con u=
na
muestra de 12 estudiantes de quinto año de educación básica seleccionados
aleatoriamente. Por ello, para evaluar la propuesta metodológica diseñada p=
ara
mejorar la comprensión de la multiplicación.
El
pretest. Para diseñar el pretest se contemplaron algunos aspectos que permiti=
eran
evaluar no solo la comprensión conceptual de la multiplicación, sino tambié=
n su
uso realidades cercanas a su entorno. Se propusieron ejercicios que facilit=
aran
reconocer la multiplicación como la suma repetida y el manejo de diversos
problemas prácticos de su vida cotidiana. Esta doble dimensión responde a un
enfoque constructivista que considera el aprendizaje a partir de la activid=
ad y
la construcción individual del conocimiento en su entorno.
El pretest fue elaborado
teniendo en cuenta el nivel y los intereses de los estudiantes para que se
sintieran estimulados y cómodos al enfrentarse a él. De la misma forma la
presentación de problemas con situaciones contextualizadas permite que los
estudiantes se relacionen con los contenidos y los aborden con interés, lo =
que
contribuye a que la evaluación no sea solo un proceso, sino una experiencia
significativa. En este sentido, el pretest se convierte en un recurso
importante para identificar el nivel de los estudiantes y la manera en que =
se
puede mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje.
En la Figura =
6
se muestra la calificación obtenida por los participantes, que osciló dentr=
o de
un promedio de 5.2 sobre 10, cifra que denota un rendimiento moderadamente =
bajo
de los contenidos evaluados. El puntaje evidencia que los estudiantes tienen
ciertos conocimientos previos en torno a la multiplicación, sin embargo,
existen dificultades relevantes tanto en la comprensión conceptual como en =
la
estrategia de resolución de problemas. Si se considera que la nota mínima p=
ara
aprobar es 7 puntos, existe la certeza de que existe la necesidad de fortal=
ecer
ciertos conceptos clave y habilidades de resolución de problemas. Además, el
comportamiento general observado sugiere que la mayoría se concentra cerca =
del
promedio, lo que apunta a una dispersión baja entre las notas.
La evaluación diagnóstica
incluyó ejercicios variados como problemas de multiplicación en situaciones
contextualizadas permitiendo evaluar su razonamiento lógico y comprensión d=
e la
multiplicación. En este sentido, el promedio reflejado saca a flote vacíos =
importantes
que deben ser atendidos mediante intervenciones pedagógicas, capaces de
reforzar la construcción significativa de la multiplicación.
Este cuestionario cumple c=
on
la fase inicial del presente estudio y marca el punto de partida del trabaj=
o. De
igual forma, más allá de diagnosticar, ofrece una orientación a las accione=
s metodológicas
a seguir, ya que no solo orienta la planificación, sino que permitirá
comparaciones con el post test. De este modo se podrá valorar con mayor
efectividad la propuesta.
Promedio del pretest
Nota: Resultados de pretest muestra de 24 estudiantes Unidad Educativa
Logroño.
El
post test. El diseño del post test se estableció en bajo los
mismos preceptos del pretest, de esta manera se garantizó una comparación
directa entre ambos instrumentos. Se priorizó la inclusión de ejercicios de
operaciones básicas y la resolución de problemas contextualizados, con la
finalidad que no solo se midiera la capacidad de realizar ejercicios, sino,
también, la habilidad de resolución de problemas en contextos reales,
favoreciendo la evaluación de la comprensión profunda y el razonamiento lóg=
ico
de los estudiantes.
Se conservó la escala de
calificación de 1 a 10 puntos y el criterio de aprobación en 7 puntos,
asegurando la relación con los estándares educativos aplicados. Además, los
ejercicios fueron diseñados para abarcar diversos niveles de dificultad, pa=
ra captar
de manera más precisa el progreso de los aprendizajes y las áreas que aún
requieren refuerzo.
La estructura del post test
buscó ser eficiente, evitando extenderse innecesariamente para no causar
cansancio en los estudiantes, pero manteniendo la complejidad adecuada para=
un análisis
preciso y confiable. En consecuencia, el examen no solo evaluó los resultad=
os
del proceso educativo, sino que también confirmó y validó la efectividad de=
la
intervención pedagógica aplicada.
Tras la implementación de =
la
propuesta pedagógica se aplicó el post test a 24 estudiantes de la Unidad
Educativa Logroño para determinar el impacto de la intervención en el
aprendizaje de la multiplicación. Al igual que el pretest se utilizó una es=
cala
del 1-10 que incluyó ejercicios variados entre operaciones básicas sobre la
multiplicación y problemas de situaciones aplicadas a contextos de la vida
real. La Figura 7 es un gráfico de barras que
representa los resultados obtenidos por los educandos después de realizar l=
a intervención
pedagógica centrada fortalecer la comprensión de la multiplicación en =
los
estudiantes, aprobación
obtuvo 8,4 sobre 10, evide=
nciando
una mejora significativa respecto al pretest, cuyo promedio fue de 5,2. Este
incremento refleja un fortalecimiento considerable en los conocimientos y
habilidades de los estudiantes en relación con la multiplicación, superando
ampliamente el umbral de aprobación establecido en 7 puntos, la conducta
observada de los datos sugiere una concentración de resultados en torno al
promedio, lo que indicaría una baja dispersión entre las notas. Este patrón=
se
ve reflejado en la gráfica del post test donde la distribución de los punta=
jes
aparece fuertemente centrada en el valor de 8,4. Este incremento en el promedio representa una mejo=
ra
del 61,5% en el rendimiento académico del grupo, lo cual significa que logr=
aron
una comprensión más profunda del concepto de multiplicación y su aplicación=
en
el contexto.
En términos pedagógicos, e=
ste
cambio ratifica la efectividad de la intervención educativa validando la
propuesta de desarrollar una metodología integral, basada en =
el
enfoque constructivista, para fortalecer la comprensión de la multiplicació=
n en
los estudiantes mediante materiales concretos, estrategias lúdicas y
aprendizaje cooperativo.
Promedio del post test
Nota: Resultados de post test mue=
stra
de 12 estudiantes Unidad Educativa Logroño.
Este hallazgo es consistente con la
investigación de Silva et al. (2024) quienes sostienen que las actividades
lúdicas aumentan la motivación de los estudiantes y les permiten aprender de
manera más efectiva al involucrarlos de manera activa y significativa en el
proceso educativo, la moda en ambas encuestas fue la categoría satisfactori=
o o
excelente, lo que indica que estas actividades son consideradas útiles y
estimulantes por ambos grupos.
Además, el constructivismo de Piaget (197=
2)
subraya que el aprendizaje a través de la acción, el juego y la interacción
social facilita la asimilación de conceptos matemáticos, lo que se refleja =
en
las percepciones de los alumnos y docentes. El aprendizaje cooperativo apoy=
ado
en las teorías de Vygotsky (1978) promueve la construcción conjunta del
conocimiento lo que permite que los estudiantes se retroalimenten entre ell=
os a
través del diálogo, el intercambio de ideas y la solución compartida de
problemas, esta estrategia también fomenta habilidades socioemocionales, co=
mo
la empatía y la cooperación.
La integración de recursos digitales y
plataformas tecnológicas en la enseñanza de la multiplicación es otra
estrategia clave, aplicaciones como Wordwall de=
juegos
interactivos en línea, pueden ser de gran beneficio a los alumnos para vivir
una experiencia de aprendizaje autónoma y personalizada. La encuesta a los =
maestros
reveló que la mayoría utiliza recursos digitales, lo que demuestra la
relevancia y efectividad de esta estrategia, el uso de estas tecnologías
permite ofrecer retroalimentación inmediata, identificar áreas de mejora, y
promover la práctica individualizada. Según Ropero et al. (2024) el uso de
plataformas tecnológicas favorece la interacción estudiantil con los conten=
idos
y mejora la comprensión mediante retroalimentación instantánea, fundamental
para el aprendizaje de la multiplicación.
Por lo tanto, se evidencia que las
metodologías que implican el uso de juegos y trabajos grupales son altamente
efectivas para enseñar la multiplicación, tanto desde la perspectiva de los=
alumnos
como de los profesores, a medida que el quehacer educativo sigue evoluciona=
ndo,
el uso de recursos digitales y el fomento de la colaboración seguirán siendo
claves para dinamizar el aprendizaje de los estudiantes en matemáticas (Jim=
énez
et al., 2020).
Los hallazgos de esta investigación coinci=
den
con los de estudios previos sobre la incidencia de las metodologías activas=
en
la enseñanza de las matemáticas. Investigaciones recientes han demostrado q=
ue
el uso de juegos y materiales manipulativos no solo mejora el rendimiento
académico, sino también aumenta la motivación y participación de los educan=
dos (Gil,
2020). Este estudio ha puesto en evidencia como el uso de las metodologías
basadas en la interacción y experimentación son más efectivas que la simple
memorización. Sin embargo, se debe tener en cuenta que algunos educadores
señalaron dificultades para implementar estas metodologías debido a la falt=
a de
tiempo y recursos. Esto resalta la necesidad de capacitación docente en met=
odologías
innovadoras y de dotar a las instituciones educativas con los materiales
adecuados.
· El uso de actividades lúd= icas y cooperativas es una estrategia eficaz para enseñar la operación aritmética = de la multiplicación. A medida que el campo educativo evoluciona, es esencial continuar explorando enfoques innovadores que promuevan un aprendizaje inte= gral y significativo.
· Los hallazgos obtenidos a= lo largo de la investigación demuestran que la implementación basada en la metodología constructivista facilita significativamente el aprendizaje de la multiplicación.
· Una de las principales limitaciones de esta investigación radica en el tiempo limitado para la aplicación continua de estas actividades, así como la disponibilidad de recursos tecnológicos en ciertos contextos educativos.
· Para futuras investigacio= nes, se sugiere la aplicación de estas metodologías con otras operaciones aritméticas y la utilización de herramientas digitales para analizar su imp= acto a lo largo de periodos más prolongados.
6.
Conflicto de inter=
eses
Los autores dec= laran que no existe conflicto de intereses en relación con el artículo presentado= .
7.
Declaración de
contribución de los autores
Todos autores contribuyeron significativamente en la elaboración del artículo.
8.
Costos de financia=
miento
La presente investigación fue financiada en su totalidad con fondos propios de los auto= res.
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Vygotsky, L=
. S.
(1978). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores (Primera edición
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ISSN: 2773-7=
330 Vol. 7 No. 3 pp. 162=
– 189. julio
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multidisciplinar Artículo origin=
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ISSN: 2773-7=
330 Vol. 7 No. 3 pp. 114=
– 136. julio
- septiembre 2025 Revista
multidisciplinar Artículo origin=
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