Recibido: 06-01-2019 / Revisado: 05-02-2019 / Acept=
ado:
05-03-2019 / Publicado: 05-04-2019
Modelación matemática para optimi=
zar
la estructura de los cursos en las plataformas e-learning
DOI: =
https://doi.org/10.33262/ap.v1=
i1.16
Mathematical modeling to optimize the structure of=
the
courses in the platforms and-learning
Amaury
Machín Armenteros., [1] &=
amp;
Yasser Vázquez Alfonso. [2]
This investigation was carried out in the Agrarian
University of the Fruitful Havana Rodríguez Pérez" (UNAH) located in t=
he
county of Mayabeque. He had as main objective to model the behavior of the
users mathematically in the educational platforms for the optimization of t=
he
structure of the courses starting from the adjacency matrix and under the
suppositions that at more time of permanency in a page of the same session,
bigger interest in her, and that the frequency of use of the interrelations
indicates a bigger utility of the same ones to consent toward the wanted
information. Making use of Mining Web the necessary data was extracted to a=
pply
the pattern to the logs of the course Structure of Data II of the platform
Moodle. The proposed pattern allows to optimize and to personalize the
structure of the courses in the educational platforms; it is possible to fi=
nd
more efficient sailing structures from the point of the navigability and
usability, improving the structure of the courses of the educational platfo=
rms
in short in the UNAH.
Resumen.
Esta investigación se realizó en la Universidad
Agraria de la Habana “Fructuoso Rodríguez Pérez” (UNAH) ubicada en la provi=
ncia
de Mayabeque. Tuvo como principal objetivo modelar matemáticamente el
comportamiento de los usuarios en las plataformas educativas para la
optimización de la estructura de los cursos a partir de la matriz de adyace=
ncia
y bajo los supuestos que, a mayor tiempo de permanencia en una página de la
misma sesión, mayor interés en ella, y que la frecuencia de uso de las
interrelaciones indica una mayor utilidad de las mismas para acceder hacia =
la
información deseada. Haciendo uso de Minería Web se extrajeron los datos
necesarios para aplicar el modelo a los logs del curso Estructura de Datos =
II
de la plataforma Moodle. El modelo propuesto permite optimizar y personaliz=
ar
la estructura de los cursos en las plataformas educativas, se logra encontr=
ar
estructuras de navegación más eficientes desde el punto de la navegabilidad=
y
usabilidad, mejorando en concreto la estructura de los cursos de las
plataformas educativas en la UNAH.
Palabras claves: modelar matemáticamente, comportamiento, platafor=
mas
educativas, Minería web, Moodle.
Intro=
ducción.
El desarrollo de las nuevas tecnologías de =
la
educación y la comunicación han hecho posible la utilización de Internet y =
más
concretamente la WWW (World Wide Web) en la edu=
cación
a distancia, dando lugar a la denominada Educación basada en Web o e-learni=
ng
(Horton, 2000).
En el sentido literal e-learning significa
aprendizaje electrónico, es decir, el aprendizaje producido a través de un
medio tecnológico-digital. Rosenberg define elearning<=
/span>
como el uso de las tecnologías basadas en Internet para proporcionar un amp=
lio
despliegue de soluciones que impactan en el aprendizaje y el rendimiento
(Rosenberg, 2001 y Rosenberg, 2005). Otros autores como Clark y Mayer defin=
en
este concepto como la enseñanza transmitida desde un ordenador a través de =
los
medios DVD-ROM, Internet, o intranet con las siguientes características (Cl=
ark
and Mayer, 2011):
· =
Incluye con=
tenido
relevante para alcanzar los objetivos de aprendizaje.
· =
Utiliza mét=
odos
de enseñanza como ejemplos y ejercicios para ayudar en el aprendizaje.
· =
Utiliza ele=
mentos
de comunicación como palabras e imágenes para transmitir el contenido y los
métodos.
· =
Puede ser
enseñanza dirigida por el profesor (e-learning síncrono) o diseñada para
· =
Sirve de ay=
uda a
los estudiantes para conseguir sus objetivos educacionales.
En los últimos años, e-learning supone una
nueva concepción de la educación mediante la incorporación de nuevas
tecnologías al proceso de enseñanza y aprendizaje. Esta plataforma educativa
proporciona tanto a docentes como alumnos una importante variedad de recurs=
os,
lo que en muchas ocasiones esto suele ser una desventaja. Esto hace que el
alumno se encuentre desorientando frente a la elección de recursos diseñado=
s.
Este problema requiere una reestructuración de cómo el docente ha diseñado =
la
asignatura, con el objetivo de que ese diseño se adapte de mejor manera a l=
as
características e intereses de los alumnos (Corso and
Alfaro, 2007). El uso de ambientes virtuales basados en la
web, como herramienta de apoyo al proceso educativo, se ha expandido en los
últimos años, gracias al desarrollo de nuevos enfoques y modalidades de
educación, como el e-learning y el b-learning. =
Estas
nuevas formas de utilización de la tecnología como apoyo al proceso de
enseñanza aprendizaje, han incentivado la aparición de software especializa=
do
en proveer los mecanismos que facilitan el desarrollo del trabajo autónomo =
del
estudiante, su interacción con el docente, y el uso de herramientas
colaborativas y de comunicación para el trabajo grupal (Aponte et al., 2012=
). La introducción de estas tecnologías ha
originado una proliferación de experiencias en los países de América Latina=
y
el Caribe, que amerita un mayor y mejor conocimiento de sus características,
con miras al mejoramiento de la calidad de la educación superior impartida a
través de estas nuevas modalidades de trabajo académico (Machín;2016). Para contribuir a satisfacer estas necesida=
des,
a resolver esta problemática y mejorar la calidad de la educación superior =
en
esta región a través de esas tecnologías, el Instituto Internacional de la
Unesco para la Educación Superior en América Latina y el Caribe (IESALC)
emprendió en el año 2002 un proyecto sobre la educación superior virtual y a
distancia en esta región, el cual se insertó en su Programa Marco denominado
Observatorio Sobre Educación Superior en América Latina y el Caribe (Silvio,
2004). En Cuba, varias de sus universidades han cr=
eado
diferentes centros de estudios par=
a la
investigación en TIC para la Educación Superior, tales como la Facultad de Educación a
Distancia de la Universidad de La Habana , el Centro de Referencia en Educación Avanzada (CREA), donde se =
desarrolló
un Modelo de Universidad Virtual CUJAE, la Facultad de Educación a Distanci=
a de
la Universidad Central de Las Villas, donde se desarrolló el
Sistema de Enseñanza Personalizada a Distancia (SEPAD), el Centro de
Estudio de Educación Superior Agraria (CEESA) de la Universidad Agraria de =
La
Habana (Vázquez, 2008). En la Universidad Agraria de La Habana
"Fructuoso Rodríguez Pérez" (UNAH) desde hace varios años se viene
trabajando en la aplicación de las TIC a la Educación Superior. Expresiones=
de
esta es la creación de un Laboratorio de Tecnología Educativa (LATED), dond=
e se
desarrolla una amplia variedad de software educativos. Pero a pesar de los
grandes esfuerzos realizados por crear un sistema que permita estudiar el
comportamiento de los estudiantes mediante el cual el profesor pueda brinda=
rle
al estudiante lo que realmente necesita para potenciar sus conocimientos co=
n el
empleo de este tipo de tecnologías, aún no se cuenta con un sistema que per=
mita
analizar las preferencias y técnicas que usan los estudiantes para estudiar=
, lo
cual posibilitaría perfeccionar la
calidad educativa, ofreciendo a los alumnos un servicio más personalizado
acorde con sus necesidades e intereses reales y de esta forma facilitar el =
aprendizaje
mediante este tipo de plataformas en la universidad. El quehacer que se desprende de la problemá=
tica
antes planteada, hace que se plantee el siguiente objetivo gene=
ral: Desarrollar un modelo matemático para la
optimización de la estructura de los cursos en las plataformas e-learning de la UNAH. Metodología. En
la investigación se utilizaron los métodos teóricos siguientes: ·&nb=
sp;
Histórico l=
ógico
se realizó una reseña acerca de las características y utilización de los
e-learning y los AG, así como de las principales técnicas utilizadas y
aplicaciones respectivamente. ·&nb=
sp;
Análisis y
síntesis: consistió en un estudio pormenorizado de las características de l=
os
archivos log en los sistemas web, arribando a los elementos esenciales para=
su
empleo en un modelo matemático que describa el comportamiento de los usuari=
os y
optimice la estructura de los cursos. ·&nb=
sp;
Enfoque de
sistema se emplea para el estudio de los diferentes componentes de la Miner=
ía
Web. ·&nb=
sp;
Inducción-d=
educción:
se emplea para la creación de un modelo matemático a partir del log permiti=
endo
el análisis del comportamiento de los usuarios y la optimización de la
estructura de los cursos en las plataformas e-learning. Como
método empírico se utilizará: · =
Sondeo o
levantamiento: se utilizó la técnica análisis documental para la recopilaci=
ón
de datos e información necesarios para el estudio del comportamiento de los
usuarios y la optimización de la estructura de los cursos. El
método matemático que se utiliza es: · =
Modelación
matemática: se modeló a través de ecuaciones matemática utilizando el algor=
itmo
genético para el estudio del comportamiento de los usuarios y la optimizaci=
ón
de la estructura de los cursos en las plataformas e-learning de la UNAH. Datos web. Con
el fin de anticiparse a la toma de decisiones, el análisis y entendimiento =
del
comportamiento del usuario cobra una importancia fundamental, donde se hace
necesario seguir en detalle sus acciones, las cuales podrían incluir toda la
trayectoria de páginas visitadas, el tiempo gastado en cada una de ellas, l=
os
productos escogidos, cantidad de transiciones antes de llegar a concretar u=
na
compra, etc. (Velásquez and Palade, 2008). Así,=
con
el hecho de navegar en la Web se van acumulando una serie de datos que
proporcionarán información relevante: los registros web log (Ortega-Priego =
and Aguillo, 2009). Ellos contienen todo el recorrido de =
los
usuarios, descargas asociadas (páginas, objetos multimedia, archivos, entre
otros) y tiempo invertido. Estos s=
e generan
cuando se realiza la lectura del código HTML de cada página, que llega y se
interpreta por el navegador, registrando cada objeto entregado. Es importan=
te
indicar que, aunque solo una página sea visitada, más de un objeto puede ser
registrado (Velásquez and Palade, 2008), entre =
ellos
una alta cantidad de objetos sin información relevante (banners publicitari=
os,
íconos, etc.), aunque dicha relevancia dependerá del estudio que se quiera
realizar, por lo que el filtrar y registrar previamente los datos de interé=
s se
vuelve una tarea clave. En la Figura 2.1 se
muestra un ejemplo de log de la plataforma Moodle en la UNAH. Figura
1.
Ejemplo de log de Moodle. Fuente:
Elaboración propia.<=
o:p> Pr=
oceso
de sesionalización. Una sesión de usuario está definida por una
secuencia de accesos temporales a un sitio particular de la web por el usua=
rio
(Menascé et al., 1999). Cada sesión de usuario =
es una
representación lógica de una visita de un usuario a algún sitio web usualme=
nte
dentro algún intervalo de tiempo. Entonces podemos definir una sesión de usua=
rio
S como el conjunto de páginas P visitadas: P =3D {p1, p2, p3,……., pn} Teniendo los registros web log se hace
necesario ahora estudiar las rutas de cada usuario individualizando sus
sesiones. A aquel proceso de reconstrucción de caminos tomados se le llama =
sesionalización (Velásquez and P=
alade,
2008). El propósito del mismo, es encontrar las sesiones reales de cada
usuario, por ello se han propuesto heurísticas para reconstruirlas desde el=
web
log para asociar los registros a una sesión única durante un período de
tiempo. Las técnicas ocupadas pued=
en ser
clasificadas según la estrategia que siguen, ya sea proactiva o reactiva:
Diseño del algoritmo.=
Si
una compañía desea permanecer competitiva en el mercado digital, necesita un
sitio web que ofrezca la información en concreto que los usuarios están bus=
cando,
de manera simple y accesible. Sin embargo, la contingencia indica que en mu=
chos
casos la estructura del sitio no ayuda a los usuarios a encontrar la
información deseada, incluso cuando ésta si existe (Velásquez and Palade, 2008). Ante eso, y con el fin de determinar la
mejor estructura de las plataformas e-learning, es que desde ahora se descr=
ibe
un modelo matemático que mediante el estudio del comportamiento de los usua=
rios
(gracias a registros web log) permita determinar el mejor grafo para una na=
vegación
más eficiente (maximizando la utilidad de los enlaces existentes en base a =
los
principios de usabilidad) en el sitio web.
Considerando
los datos de entrada que se observan en la Tabla 1, cabe señalar
preliminarmente los supuestos y observaciones propios de la extracción de d=
atos
y operación de los mismos.
Tabla
1:
Datos de entrada del algoritmo.
|
Datos |
|
Número total de páginas |
|
Sesiones de usuario |
|
Matriz de adyacencia =3D existencia de enlaces o links |
|
Rutas de las páginas visitadas |
|
Tiempo de permanencia en cada página |
Fuente: Elaboración propia.<= o:p>
Supuestos y Observaci=
ones.
1.&n=
bsp;
A mayor tie=
mpo de
permanencia en una página de una misma sesión, mayor interés tiene el usuar=
io
en ella (Velásquez and Palade, 2008).
2.&n=
bsp;
Sesiones de=
largo
1 no se consideran.
3.&n=
bsp;
No se consi=
dera
la comparación de secuencias totales (clúster de sesiones (Velásquez and
4.&n=
bsp;
No se consi=
dera
la existencia de más de un enlace en una misma página i saliendo a otra j, =
se
tomará como un solo camino presente entre dichas páginas.
5.&n=
bsp;
Los cálculo=
s son
construidos en base a los registros de las visitas al sitio considerando ca=
da
transición realizada, es decir, se considera el comportamiento de los usuar=
ios
para la construcción de sus sesiones, teniendo implícito por lo tanto un
cálculo basado en el uso.
Parámetros
del algoritmo.
Los
parámetros son aquellos valores de entrada que no cambian a lo largo de la
ejecución del algoritmo y que dependen en gran medida de las etapas a
implementar. En el caso de los AG se hace necesario definir:
Tamaño
de los individuos.
En
este caso, corresponde a un vector fila de largo mxm
columnas, donde m es el número total de páginas del sitio. Sus valores bina=
rios
internos representan la existencia o no de enlaces entre páginas.
Tamaño
de la población.
Indica
cuántos individuos habrá en cada generación. Desde el punto de vista algorí=
tmico,
tiene que ver con el espacio de las soluciones posibles a estudiar.
Criterio de detención.
Son aquellos criterios
por los cuales se establece que el algoritmo termine. Estos pueden ser fija=
ndo
un número máximo de iteraciones que el algoritmo realice (número máximo de
generaciones), indicando un tiempo límite de ejecución del mismo precisando=
un
fitness límite (se detiene el algoritmo al encontrar valores menores o igua=
les
a dicho fitness), detallando una función de tolerancia que considere el cam=
bio
acumulado en el valor del fitness a través de las generaciones, o bien,
considerando intervalos de tiempo máximo. De esta manera, si no hay mejoras=
en
la función objetivo, se detiene el algoritmo.
Los restantes parámetros corresponden a =
los
operadores genéticos propios de los AG, los cuales dependerán del estudio q=
ue
se desea realizar.
Fitness
scaling.
Especificación
de la escala a realizar entre todos los individuos de modo de compararlos en
base a dicha escala.
Selección.
Elección
de los padres de la próxima generación, basado en su valor fitness escalado=
.
Reproducción.
Forma
en que se crearán los hijos, especificando qué individuos tendrán sobrevive=
ncia
garantizada, qué porcentaje serán producidos vía cruce y qué porcentaje vía
mutación.
Mutación.
Porcentaje
de cambio aleatorio en los individuos de la población, el cual provee
diversidad genética y explorar un espacio más amplio.
Cruce.
Forma
de combinación de los padres, para formar un nuevo individuo.
Resultados.
Para la aplicación del
modelo matemático se utilizó la información de los registros log del curso
Estructura de Datos II (ver figura 2), perteneciente a la carrera de Ingeni=
ería
en informática.
Fuente:
Plataforma Moodle.
Este curso se encuent=
ra
publicado en la plataforma Moodle (Modular Object Oriented Developemental <=
span
class=3DSpellE>Learning Environment) en =
la
Universidad Agraria de la Habana, la dirección principal del sitio es
http://evea.unah.edu.cu/. Con el
objetivo de aplicar el algoritmo se tomó una muestra de las 9 primeras pági=
nas
visitadas del curso, las cuales se codificaron de la siguiente manera:
1. Home
2. Árboles binarios
3. Conferencia 2. Árboles Binarios=
de
Búsqueda
4. Conferencia 3. Grafos. Definici=
ones y
representación
5. Conferencia 4. Recorridos para =
grafos
6. Materiales Complementarios/Reco=
rridos
para grafos
7. Recursividad
8. Data Struc=
tures
and Algorithms
9. Clase práctica 5. Aplicación las
definiciones del árbol binario de búsqueda.
Con
el objetivo de realizar todo este proceso automáticamente, se utilizó un
programa informático utilizando el lenguaje Java a través del NetBeans IDE =
8.0
(Public, 2015) que procesa el fichero log y ext=
rae
los datos necesarios, generando la matriz de adyacencia (ver Tabla 2) y su
grafo correspondiente (se obtuvo utilizando la librería jgrapht-0.9.1 (Naveh and Contributors, 2=
015)
desarrollada en java ver figura 3).
Tabla
2.
Ejemplo de la matriz de adyacencia original.
|
Páginas
|
1 |
2 |
3 |
4 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
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1 |
1 |
0 |
1 |
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0 |
0 |
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0 |
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1 |
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1 |
1 |
1 |
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4 |
1 |
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1 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
1 |
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5 |
1 |
1 |
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1 |
0 |
1 |
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0 |
1 |
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6 |
1 |
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1 |
1 |
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1 |
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1 |
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0 |
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0 |
1 |
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8 |
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1 |
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1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Fuente: Elaboración
propia.
Figura
3:
Grafo de la matriz inicial.
Fuente:
Una
vez obtenida la matriz de adyacencia inicial, se linealiza la matriz
concatenando las filas en un solo gran vector. Después se realizan una seri=
e de
corridas de prueba a modo de análisis de sensibilidad de los parámetros a
utilizar. El objetivo es determinar la combinación de parámetros que otorga=
un
mejor resultado dado por valores numéricos en la suma final de los pesos
existentes. Los parámetros seleccionados para este experimento se pueden
observar en la Tabla 3.
Tabla
3:
Parámetros del algoritmo AG.
|
Parámetro |
Método |
|
Escala
del Fitness |
Rankin |
|
Selección |
Ruleta |
|
Fracción
de Cruce |
0,8 |
|
Cruce |
Disperso |
|
Mutación |
Gaussiana |
Fuente: Elaboración propia.<= o:p>
La escala del fitness se realiza mediante el método Rankin, el cual clasifica los puntajes de cada individuo basado en un ranking globa= l de ellos. Una selección vía ruleta, simula una rueda con el área de cada segme= nto proporcional al fitness. La fracción de cruce por otro lado, especi= fica la fracción de la próxima generación que será producida vía cruce. El proce= so de cruce es del tipo disperso, es decir, crea un vector binario el cual selecciona los genes respectivos del padre si su valor es 1, y los genes de= la madre si su valor es 0, combinando los genes para formar el hijo. Finalment= e, la mutación gaussiana cambia un número aleatorio a cada vector de entrada, = cuyo gen afectado es tomado desde una distribución gaussiana centrada en cero. <= o:p>
El=
los
corresponden a un número máximo de generaciones, a un factor de tolerancia =
que
indique el grado de diferencia entre el mejor individuo detectado entre las
distintas generaciones y a un conteo de las mismas. El primero se fija en
10.000, el segundo se toma como nulo, y la cantidad de generaciones en que =
el
mejor individuo detectado se mantenga (no hay otro individuo que tenga mejo=
r fitness)
se fija en 1000.
Con
este último valor se está diciendo que, si el mejor individuo se mantiene c=
omo
mejor individuo por sucesivas generaciones, su calidad de óptimo es cada vez
mayor. Estos parámetros pueden var=
iar y
están en dependencia de cada problema, es decir estos valores varían de un
problema a otro hasta encontrar los que mejor se ajustan (los que mejor
resultado devuelvan).
La
Tabla 4, indica los resultados del mejor individuo resultante del modelo (e=
s el
individuo que mayor valor de fitness después de 1000 generaciones (condición de
parada del AG) sin mejorar este valor). La nueva adyacencia contempla 45
enlaces. El valor de la función objetivo fue incrementado y se redujo la
cantidad de enlaces con respecto a la matriz inicial.
Tabla
4:
Ejemplo de la tabla de adyacencia final.
|
Páginas
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1 |
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3 |
4 |
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1 |
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1 |
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1 |
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0 |
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1 |
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0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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5 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
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6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Fuente: Elaboración propia.<= o:p>
El
grafo final que representa al individuo con mayor valor de la función objet=
ivo
o fitness (mejor individuo) después de cumplirse las condiciones de parada,=
y,
por ende, la nueva estructura web propuesta por el modelo, puede observarse=
en
la Figura 4.
Resaltan por su
importancia (valor del peso) los enlaces desde y hacia la página principal =
Home
y los enlaces entre las páginas 2 (Árboles binarios) y 3 (Árboles Binarios =
de
Búsqueda).
Figura
4:
El grafo final que representa el mejor individuo.
Fuente:
La
nueva estructura propuesta permite la optimización de los cursos de las
plataformas e-learning a través de la información almacenada en los ficheros
log, lo cual complementa los estudios realizados por los autores: (Zaíane and Luo, 2001; Rom=
ero et
al., 2009a; Lorena, 2010; Aponte et al., 2012; Ballesteros et al., 2013 y <=
span
class=3DSpellE>Chakurkar and Adiga, 2015=
).
Conclusiones.
·
Se
ha realizado un estudio de la modelación matemática, particularizando en el
análisis de la Minería de Uso Web con el objetivo de darle solución a las
desventajas que se generan en torno del empleo por parte de los alumnos de =
la
plataforma e-learning.
·
Se
ha fundamentado y demostrado la importancia de la Minería Web, permitiendo
extraer de los archivos log de las plataformas e-learning la información
necesaria para la aplicación del modelo matemático, a partir de la matriz de
adyacencia del log y la utilidad o peso de cada enlace.
·
El
modelo matemático propuesto permite optimizar y personalizar la estructura =
de
los cursos en las plataformas e-learning, considerando el supuesto de que a
mayor tiempo de permanencia en una página de la misma sesión, mayor interés en ella, y que la frecuen=
cia de
uso de las interrelaciones indica una mayor utilidad de las mismas para acc=
eder
hacia la información deseada, se logró encontrar estructuras de navegación =
más
eficientes desde el punto de la navegabilidad y usabilidad, mejorando en
concreto la estructura de los cursos de las plataformas e-learning en la UN=
AH.
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Para citar el artículo indexado
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s,
1(1). https://doi.org/10.33=
262/ap.v1i1.17
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[1] Universidad de La Habana. La
Habana, Cuba. Amaury Machín Armenteros
[2] Universidad de La Haban= a. La Habana, Cuba. Yasser Vázquez Alfonso
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